Rotationsvolym
Hej, jag behöver hjälp med 3246.
Svaret är 22,8 v.e.
soltima skrev:
Svaret är 22,8 v.e.
Som vanligt - börja med att rita upp rotationskroppen, så att du vet vad det är du skall räkna ut. Lägg upp din bild här. Det behövs för att man skall kunna se hur varje voymelement är uppbyggt och vilka integrationsgränserna är.
Nu försökte jag att rita, men får fortfarande samma svar. Blir det fel när jag tar fram den primitiva funktionen, kanske?
Rita rotationskroppen. Den borde bli en cylinder med ett hål i, om jag inte tänker fel.
Roterar du din kropp runt x-axeln eller y-axeln?Du skriver så lite att jag inte är säker på vilket.
Ursäkta, jag ser att det var jag som blandat rotation runt y-axeln med rotation runt x-axeln. Jag använde x-axelns integrationsgränser, men nu ska det vara rätt med integrationsgränserna iallafall. Däremot ser inte min bild ut att vara ihålig, vilket jag också tänker att den borde vara...
Nej, det var jag som kom ihåg uppgiften fel och trodde att det var en rät linje vid x = e också. Så blir det ibland när jag försäker att bara "rita i huvudet" och inte kollar själva uppgiften!
Får du fram samma svar som facit?
Ja, jag får samma svar som facit!
Men jag har nu ritat det som att rotationskroppen inte slutar vid 1/e, utan fortsätter in till y-axeln, vilket ligger utanför intervallet. Är det bara min skiss som har blivit så, eller har jag räknat på det också?
Det är osannolikt (men kanske inte helt omöjligt) att du har räknat fel när du har fått rätt svar. Vilka integrationsgränser har du?
-2 och 2 har jag använt som integrationsgränser, eftersom det är rotation kring y-axeln. Men du kanske menade några andra gränser också?
Det verkar vara rätt gränser. Jag tucker det ser ut som om din kropp ser ut att ta slut på rätt ställe.
Ok, men tänker vi samma ifall jag säger att kroppen är ihålig?
Nej, varje tvörsnitt blir väl bara en cirkelskiva?
Jo, så är det. Jag rörde ihop det igen bara. Tack för hjälpen!
Gissa varför jag tjatar om att rita!
