Rotationsvolym
Samma problem här...
https://www.pluggakuten.se/trad/rotationsvolymer-7/
Jag förstår inte skalmetoden överhuvudtaget.
När jag får med skivmetoden blir det:
observera att jag redan gjort i kvadrat därav är det y-9..
Men det blir ju fel. Jag vill helst använda skivmetoden, och det borde inte vara såå krångligt?
Smith skrev :Samma problem här...
https://www.pluggakuten.se/trad/rotationsvolymer-7/
Jag förstår inte skalmetoden överhuvudtaget.
När jag får med skivmetoden blir det:
observera att jag redan gjort i kvadrat därav är det y-9..
Men det blir ju fel. Jag vill helst använda skivmetoden, och det borde inte vara såå krångligt?
Nja, eftersom du har att y = 9 - x^2 så gäller ju att x^2 = 9 - y.
En skiva med radien x har alltså arean pi*x^2 = pi*(9-y)
Du kan integrera dessa skivor från y = 0 till y = 8 och sedan dra bort volymen av mittcylindern med radie 1.
Vad menar du med volymen av mittcylindern med radie 1?
Smith skrev :Vad menar du med volymen av mittcylindern med radie 1?
Jag menar den cylinder som uppstår om du roterar linjen x = 1 runt y-axeln mellan y = 0 och y = 8.
Titta på bilderna i den tråd du länkade till.