Rotationsvolym

Hej,

Som svar på följande fråga finns två lösningsförslag. Vilket av de två är rätt?

Är det detta svaret:
Eller detta svaret:
Jag tänkte spontant att så som jag löst uppgiften (den övre) är rätt. Men blir osäker när jag ser det nedre lösningsförslaget. Förstår dock inte varför man skulle integrera hela (cosx-sinx)^2 istället räkna ut volymerna var för sig och subtrahera den ena från den andra.

Det 2:a är fel. Förenkla uppgiften. Hur bestämmer du arean på en "cirkelring" där den yttre radien är R och inre ("hålets") radie är r?

Troligen som πR^2-πr^2 och INTE som π(R-r)^2 = π(R^2-2Rr+r^2)

Tack, det var det jag misstänkte!

Svara