Rotationsvolym

Hej! Uppgiften:

Har jag tolkat det rätt än så länge?

Sen tolkar jag det som att den roterar runt x-axeln eftersom dessa kvadrater är rätvinkliga mot x-axeln och använder radien som cosx. Integralen vill ja skriva då som

$π \int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} \cos^{2} x d x = 2 π \int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos^{2} x d x$

Men facit använder sig bara av $\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} \cos^{2} x d x$ , som jag tolkar som att den inte roterar, men ändå använder cosx som radie? Är lost

Det är inte en rotationsvolym, då skulle tvärsnitten vara cirklar. cos(x) är kantlängden på kvadraterna, så deras area är detta i kvadrat.

Tänkta att z-axeln också är en del och att alla kvadrater som är rätvinkliga mot x-axeln måste rotera kring den. Men är bilden rätt i övrigt? Ser inte hur jag ska måla dit kvadrater med sidan cosx.

Har nog svårt o tolka svenskan. Vad innebär ett snitt här ens?

I det här fallet betyder det "Om man skär an kroppen vinkelrätt mot x-axeln och tittar på yta som bldats, är denna formad som en kvadrat. "

EDIT: Vad dåligt jag skriver på mobilen!

Så här?

Det ser vettigt ut, men det är ofta lätt att tolka tredimensionella ritningar fel.

Svara

Visa senaste svar