Rotationsvolym

My bad, det var visst kring y-axeln det skulle roteras :)

Nu verkar du rotera området kring y-axeln, men enligt uppgift ska du rotera området kring x-axeln.

Tvärsnittet bildar en cirkelring med större och större hål ju längre ut på x-axeln du går.

Försök få till en mer rättvisande bild.

Hur kom du fram till integrationsgränsen, ska inte y gå från 0 till 2?

Utöver gränsen så glömmer du pi.

Ska svaret isåfall vara 

1024pi/5 volymenheter?

Din skiss ser bra ut, din integrand ser bra ut, din undre integrationsgräns ser bra ut,men din övre integrationsgräns är fel.

Du integrerar i y-led, från y = 0 till y = ...., ja vad?

2=sqrt(x) (upphöjer bägge led med 2) 

4=x 

min integrationsgräns är från x=0 till x=4

Men du integrerar inte i x-led, du integrerar i y-led.

Den understa skivan ligger vid y = 0.

Den översta skivan ligger vid y = 2.

Jaha integrationsgränsen är från x=0 till x=2 

2⁵/5 = 6.4 volymenheter

är det rätt nu?

========

Om det står i frågan att funktionen vrider i y led då ska man titta på integrationsgränsen i y axeln. Men om de säger att funktionen vrider runt x axeln då ska man titta på integrationsgränsen från x=0 till x=4 som jag gjorde men i det här fallet är det i y led vi ska titta på alltså från x=0 till x=2

Du integrerar i y-led och därför är gränserna angivna i y-värden, $y=0$ och $y=2$

Och hur försvann $\pi$?

Juste pi måste multipliceras in. Svaret ska ju vara 6.4pi? 

Ja, svaret är $\frac{32}{5}\pi=6.4\pi$