Rotationsrörelse

Du kan jämföra den rotationella rörelseenergin för de två fallen. Är de lika om rörelsemängdsmomenten är lika?

I bild ett ändras rörelseenergi eftersom w ökar pga av att r minskar. Men i bild två är rörelseenergin  oberoende av r.

Hur kommer det sig?

I bild 1 är energin konstant, det är den inte i exempel två.

Bild ett

Jag har gjort om bild ett för att jag  upptäckte ett fel. Ser den bra ut? + kan jag dra slutsatsen ” Eftersom rörelseenergi L är konstant och tröghetsmomentet J minskar så ökar rörelseenergi ”

Bild Två

I exempel två är det pga av att det finns en ytter kraft som påverkar skivan. 

Smaragdalena skrev:

I bild 1 är energin konstant, det är den inte i exempel två.

Hur är den konstant i bild ett?

I bildserien med konståkerskan är $\omega_1>\omega_2$ och rörelsemängdsmomentet är bevarat.

Eftersom $L=J\omega$ kan vi teckna ett allmänt uttryck för energin enligt

$W=\displaystyle \frac{J\omega^2}{2}=\frac{L\omega}{2}$

I vårt fall alltså

$\displaystyle W_1=L\frac{\omega_1}{2}$

$\displaystyle  W_2=L\frac{\omega_2}{2}$

Där $L$ är en bevarad storhet samtidigt som $\omega_1>\omega_2$ alltså måste

$W_1>W_2$

Tack för hjälpen allihopa!

Hej igen! 
jag har bara en snabb fråga, lagen om rörelsemängdsmoments bevarande säger ” Om inga yttre kraftmoment påverkar ett roterande föremål kommer rörelsemängdsmomentet L att bevaras, alltså L1=L2

men på denna  frågan så påverkas skivan av en yttre kraft, alltså bevaras inte dess rörelsemängd

Har jag fattat det rätt?

Rörelsemängdsmomentet är noll i början eftersom skivan är i vila. Den förändras sedan i takt med att rotationshastigheten ökar eftersom du har att:

$L = J\omega$

Där tröghetsmomentet i detta fall är konstant olikt fallet med konståkaren. Mycket riktigt kan du också se det som att:

$\displaystyle \sum M = \dot{L}$

Alltså att summan av yttre kraftmoment är lika med förändring av rörelsemängdsmoment. 

Jaha!

Tack jag fattar nu!