Rotationsrörelse

Jag hittade ett mycket intressant laboration som jag tänkte lös genom att hitta på vissa värden eftersom jag inte kan utföra detta hemma. Uppgiften är: Detta är vad jag kom fram till: vid läge 1 finns det både rörelseenergi och lägesenergi medans i läge 2 finns det endast rörelseenergi då man har satt 0-punkten på loopens topp. Genom att skriva att energierna i läge 1=2 och dividera med massan så får jag: V0^2/r + gh=V^2. Där V0=starthastigheten, r=radien på loopen och V=faten vid läge 2. Stämmer sambandet?

Nu har jag 4 obekanta variabler, h, V, V0 och r. Jag antar att man mäter r så då har jag 3st kvar. Detta är jag osäker på men kan man sätta att centripetalkraften i läge 2 är det samma som mg? Isf kan jag skriva ett samband till V^2 som jag fick till rg. Nu har jag 2 variabler kvar V0 och h där jag ska beräkna h.

Hur ska jag fortsätta och framför allt, har jag gjort rätt eller är jag bara helt ute och cyklar?

Jag tycker att radien (r) på loopen borde varit ritad i figuren
$m g h = \frac{m v^{2}}{2} . . . \Rightarrow . . . h = \frac{v^{2}}{2 g}$

När centrifugalkraft och tyngdkraft balanserar varandra högst upp i loopen gäller:

$\frac{m v^{2}}{r} = m g . . . \Rightarrow . . . v^{2} = r g$

Således:

$h = \frac{r g}{2 g} = \frac{r}{2}$

Vi bortser ifrån att kulan roterar. Det är väl därför man har ritat kulan så liten :-)

Jaha så svaret blir r/2 (kom fram till detta nu.) Det som jag missade var att man förmodligen släpper kulan från läge 1 vilket innebär att det endast är lägesenergi vid just detta tillfälle och inte lägesenergi + rörelseenergi.

Tack för hjälpen!

Svara