Rotationskroppens volym

Området som begränsas av kurvan 6-x^2, de positiva koordinataxlarna och linjen x = 1 roterar kring x-axeln. Beräkna rotationskroppens volym.

Jag får då fram att den positiva nollställen är x = $\sqrt{6}$

Därmed får jag fram $\mathrm{\pi }{\int }_1^{\sqrt{6}}(6-x^2{)}^{2}dx$ = 46,6 v.e. 

Men enligt facit skall svaret vara 101.2 v.e. Har jag räknat fel på något?