Rotationskropp y-axel

Hej.

Du bör börja med att rita en grov skiss över de tre graferna så att du får en uppfattning av hur området som roterar runt y-axeln ser ut.

Därefter bör du beräkna relevanta skärningspunkter mellan graferna.

Nästa steg bör vara att bestämma vilken metod (skal-/skivmetoden) du ska använda för att beräkna volymen.

Slutligen sätta upp relevant integral/integraler och beräkna dem.

Ta oss igenom ditt arbete med dessa steg.

Skärningspunkten är (1,1), vilken metod är mest passande och hur använder jag dessa? Det är Inget jag är bekant med?

Jag vet ingenting om några metoder, men jag skulle föreslå att du börjar med att dela upp området i tunna rektanglar. Informellt kan du tänka att basen på en rektangel är $\displaystyle \mathit{\Delta} x$ och att höjden är $\displaystyle \ln x_{i} +1 - {x_{i}}^2$, där $x_{i}$ motsvarar det högra hörnet på varje rektangel. Så den första rektangelns högra hörn får indexering 1, den andra får indexering 2 osv... 

Vad blir avståndet mellan en given rektangels högra hörn och $x=0$ ?

natureleven23 skrev:

Skärningspunkten är (1,1), vilken metod är mest passande och hur använder jag dessa? Det är Inget jag är bekant med?

Jag misstänker att det ska vara y = ln(x+1) och inte y = ln(x)+1 som du har ritat.

Då ser nämligen graferna ut så här och linjen y = 1 blir då verkligen en avgränsare till området:

Kan du ladda upp en bild på uppgiften?

====

Sedan behöver du ta fram koordinaterna för alla hörnpunkter.

Markera i din bild vilket område som avses så blir det lättare att hjälpa dig framåt.

======

Om metod: Leta i din bok efter avsnitt som handlar om skivmetoden, skalmetoden eller rotationskroppar.

Menar du dessa punkter?

Ja, om det var som jag skrev i svar #5.

Kan du ladda upp en bild på uppgiften för säkerhets skull?