Rotationskropp kring y-axeln
Jag tänkte som bilden ovan men mitt svar stämmer inte med facit och jag misstänker att det har att göra med mina integrationsgränser.
Tack på förhand!
le chat skrev:
Jag tänkte som bilden ovan men mitt svar stämmer inte med facit och misstänker att det har att göra med mina integrationsgränser.
Tack på förhand!
Din figur stämmer inte med uppgiftslydelsen. Läs uppgiften igen, långsamt och noga.
Rita ut de linjer som begränsar området, markera området och visa din figur här så att vi ser att du tänker rätt.
Du har ritat fel område. Det ska begränsas av x-axeln och två vertikala linjer.
le chat skrev:
Nu ser det rätt ut (även om du inte har samma skala på x- och y-axeln).
När detta område sedan roterar kring y-axeln så uppstår en rotationskropp med ett cylindriskt hål i mitten.
Volymen av detta område kan du sedan beräkna på minst två olika sätt.
Yngve skrev:le chat skrev:
Nu ser det rätt ut (även om du inte har samma skala på x- och y-axeln).
När detta område sedan roterar kring y-axeln så uppstår en rotationskropp med ett cylindriskt hål i mitten.
Volymen av detta område kan du sedan beräkna på minst två olika sätt.
Men hur blir det med integrationsgränserna? Om man tittar på grafen så borde det bli mellan 1 och 2 men deras y-värden är ju 1 och 0,5? Vilka integrationsgränser använder man då?
Nu har du bara vridit bilden, ser det ut som. Det som brukar heta x-axel kallar du y-axel och tvärtom.
Laguna skrev:Nu har du bara vridit bilden, ser det ut som. Det som brukar heta x-axel kallar du y-axel och tvärtom.
Ja nu ser jag att y-axeln är horisontell och x-axeln vertikal. Då är figuren fortfarande fel.
Linjerna x = 1 och x = 2 ska vara parallella med y-axeln.
Rita ett vanligt koordinatsystem med horisontell x-axel och vertikal y-axel. Rita in grafen till y = 1/x och linjerna x = 1 och x = 2. Markera området mellan dessa och x-axeln. Din figur bör då se ut så här:
