Rotationskropp begränsat område, rotation kring y = 2
Bestäm volymen av den kropp som bildas då området som begränsas av y = x^2 och y = 1 roterar kring linjen y = 2.
hur löser jag uppgiften?
Jag är medveten om att området som begränsas skapar en volym som måste räknas bort, men vet inte hur jag ska uttrycka mig.
1) nolställen hittar vi när = x^2 = 1 x= +1 x=-1
2) volymen inne i området som inte tillhör det begränsade området måste bort, dvs -2-1 ?
V = pi integral från 1 till -1 ( x^" - 3)^2 ? här blir det fel, men vet inte var
sweswex skrev :Bestäm volymen av den kropp som bildas då området som begränsas av y = x^2 och y = 1 roterar kring linjen y = 2.
hur löser jag uppgiften?
Jag är medveten om att området som begränsas skapar en volym som måste räknas bort, men vet inte hur jag ska uttrycka mig.
1) nolställen hittar vi när = x^2 = 1 x= +1 x=-1
2) volymen inne i området som inte tillhör det begränsade området måste bort, dvs -2-1 ?
V = pi integral från 1 till -1 ( x^" - 3)^2 ? här blir det fel, men vet inte var
Hej och välkommen till Pluggakuten!
Kan du visa den figur du har ritat?
Kan du visa hur du har tagit fram arean och volymen för skivorna?
Volymen som ska räknas bort har formen av en cylinder, så den är lätt att beräkna.
Bestäm volymen av den kropp som bildas då området som begränsas av y = x^2 och y = 1 roterar kring linjen y = 2. jag har nu löst uppgiften
1. nolställen x=1, x=-1
2. Vi har två funktioner som vi måste ta hänsyn till. y= x^2 och y =1 ( här tänkte jag fel)
3. mellan funktionernas gemensamma yta finner vi en area som beskrivs A = pi * r^2
4. V = pi * integral ((x^2-2)^2 - (1- 2)^2 ))dx
5. här ifrån hittar man primitiv funktion och sätter in de värden som begränsar området.
