Rotationskropp

Man kan se det som en summa av en massa cirkulära skivor med tjockleken dy, och radien x.

$\sum _{}x*x*\pi *dy$

Vill vi uttrycka det som en integral får vi

$\int x^2*\pi dy=\int y*\pi dy$

Sätter man in integrationsgränserna och räknar så får man

${\int }_0^{3}y*\pi dy=\left[\frac{y^2}{2}*\pi \right]=\frac{3^2}{2}*\pi -\frac{0^2}{2}*\pi =4,5*\pi$

Du har x som integrationsvariabel, men y som gränser.