Rotationskropp

chamy skrev:

Hejsan!

Kan ni snälla kika på min lösning om den stämmer?

Tack på förhand!

skivans volym: 2*pi*r*y

Vilken skiva anser du har volymen 2pi*r*y?

Jag tror att skivmetoden är bra och att integrera i y led är enklast i det här fallet.

Vilket jag gjort och fått ett svar som avviker från ditt!

Tack snälla för svaret! Jag uppskattar om du kan dela med mig det svaret du fick.

8pi

Jag kom inte fram till ditt svar. Kan du vägleda lite?

Skivmetoden och integrera i Y-led.

$x =\hspace{0.17em}\sqrt{4-y}$

en cirkelskiva i parabeln (skivan är vågrät) har volymen

pi*r²dy

med r = x blir alltså en cirkelskiva pi(4-y)dy

integrera från 0 till 4

Din metod i början ser ut som skalmetoden, inte skivmetoden. Det är volymen av ett skal du har skrivit.

Sedan är det rätt, förutom att x ska gå från 0 till 2. Det täcker alla skal. Därför är ditt svar två gånger för stort.

Resultatet är i v.e. inte a.e.