rotationskropp

HAr du tänkt på att linjen 4x-4 skär x axeln vid x = 1, men du integrerar den från 0 till 2. Då blir det nog fel...

Dela alltså upp det i två integraler

Dessutom ska även kurvan x² kvadreras.

Ture skrev:

HAr du tänkt på att linjen 4x-4 skär x axeln vid x = 1, men du integrerar den från 0 till 2. Då blir det nog fel...

Dela alltså upp det i två integraler

Dessutom ska även kurvan x² kvadreras.

Om jag gör om det till två integraler och skriver istället 

$$\begin{gathered} {\int }_0^1{x}^2 dx = \mathrm{\pi } \frac{1}{3} \\ \mathrm{och} \\ {\int }_0^{1}4\mathrm{x}-4 \mathrm{dx} = \mathrm{\pi } \mathrm{x} (-2) \end{gathered}$$ är jag på rätt spår då? 

Nej snarare

$\pi {\int }_0^2{\left(x^2\right)}^{2}dx -\pi {\int }_1^2{(4x-4)}^{2}dx$

(Den andra integralen kan du förenkla till $\pi {\int }_0^1{\left(4x\right)}^{2}dx$, men det kanske är överkurs? )

Ture skrev:

Nej snarare

$\pi {\int }_0^2{\left(x^2\right)}^{2}dx -\pi {\int }_1^2{(4x-4)}^{2}dx$

(Den andra integralen kan du förenkla till $\pi {\int }_0^1{\left(4x\right)}^{2}dx$, men det kanske är överkurs? )

jag får det till : $-\frac{96\mathrm{\pi }}{15}-\frac{80\mathrm{\pi }}{15}=-\frac{176}{15}\mathrm{\pi }$V.e. Stämmer det?

En volym kan inte vara negativ, så nej, det är inte rätt.

32pi/5 -16pi/3 får jag det till.

Vilket i stort sett är samma som du med den skillnaden att du fått minustecken på första termen.

(96/15 = 32/5 och 80/15 = 16/3 )

Trinity2 skrev:

Tack! Väldigt hjälpsamt med en ”skiss”!!!