Rotationsarea

Hej!

Jag undrar följande:

1. Om man ska beräkna rotationsarea kring y-axeln, använder man då denna formeln:

$2 π \int_{a}^{b} f (x) \sqrt{1 + f (x)} dx$ , när funktionen är y=f(x)?

2. Om f=-3 $x^{3}$ roterar kring y-axeln i intervallet 0<x<5 så blir det svårt att integrera $2 π \int_{0}^{5} - 3 x^{3} \sqrt{1 + (- 9 x^{2})} dx$ .

Hur ska man egentligen integrera den? Vet inte alls och skulle uppskatta lite tips eller spoiler med tips i början hur man löser den.

Tacksam på förhand!

MvH Alice

Det blir lätt rörigt om man försöker svara på mer än en fråga i varje tråd, så jag strök äver din andra fråga. Gör gärna en separat tråd för den! /moderator

Nej, den ser inte ut som rätt formel. Kolla på Wikipedia.

Tänk på att areaelementet dA i detta fall är

$dA=2\pi x ds$ , där ds är båglängdselementet.

PATENTERAMERA skrev:
Nej, den ser inte ut som rätt formel. Kolla på Wikipedia.

men vilken formel ska man använda då??
$A = \int_{a}^{b} 2 πx \sqrt{1 + f' {(x)}^{2}}$

alicesvensson222 skrev:
PATENTERAMERA skrev:
Nej, den ser inte ut som rätt formel. Kolla på Wikipedia.
men vilken formel ska man använda då??
$A = \int_{a}^{b} 2 πx \sqrt{1 + f' {(x)}^{2}}$

Ja, men med ett dx på slutet så klart.

Svara

Visa senaste svar