Rotations volym
Hej! Jag undrar varför det är fel att multiplicera rotations volymen med 2? 
Vi vill ju räkna ut volymen av både den röda och svarta området som är lika stor. Därför ska man ta gånger två. Men enligt facit är det fel och jag undrar varför
Om du roterar det röda området ett varv runt y-axeln så bildas en rotationskropp.
Den kan delas in i ett stort antal cirkulära skivor som ligger staplade på varandra i y-led.
Dessa skivor täcker in både den del av rotationskroppen som ligger till vänster om och den delmsom ligger till höger om y-axeln.
Integralens värde ger alltså hela rotationskroppens volym och därför behöver du inte multiplicera detta värde med 2.
Men hur ska jag kunna veta ifall rotationsvolymen av det röda området täcker det svarta området också? Jag förstår inte själva tankesättet
Rotera det röda området ett varv runt y-axeln. Då täcks även det svarta området in.
Kan du visa mha en bild?
Jaha ok. Då förstår jag.
