Rotation y-axeln

Hej,

jag har försökt med denna uppgift: "Myrlejonsländans larv gräver ner sig längst ner i en grop i fin sand för att
fånga sin mat, myror. Om larven ligger i origo och fångstgropen har som
rand den rotationsyta som uppkommer när vi roterar $y=\frac{3x}{\sqrt{1+x^2}}$, 0 ≤ x ≤ 1 runt y-axeln, hur stor är fångstgropens volym?"

Såhär gjorde jag:

Använde formeln för rotationsvolym runt y-axeln, som i min bok är: $V=2\mathrm{\pi }{\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}\mathrm{xf}\left(\mathrm{x}\right) \mathrm{dx}$. I boken använder de 0 ≤ x ≤ 1 för a och b, och har försökt följa på samma sätt. Tänker att jag också kan testa den andra metoden, med att skapa inversen till funktionen - men varför kan jag inte använda formeln?