Rotation som begränsas av två funktioner

Hej!

Uppgiften lyder såhär:

"Bestäm volymen av den kropp som bildas då området som begränsas av y = $x^{2}$ och y = 1 roterar kring linjen y = 2."

Jag tänkte att man integrerar som vanligt med rotationskroppar och har y=1 som övre funktion, då den ligger över y = $x^{2}$ i det relevanta området. Dock säger lösningsförslaget detta:

Varför sätter de y= $x^{2}$ som övre funktion (alltså först i integralen)?

"övre" blir lite missvisande när det handlar om en rotationsvolym. "Yttre" är ett bättre ord, d.v.s den funktion som ligger längst ifrån rotationsaxeln y = 2.

De använder att en skiva har en yttre radie $r_y=|x^2-2|$ och en inre radie $r_i=|1-2|$ .

Varje skivas area blir då $A=\pi (r_y)^2-\pi (r_i)^2=$

$=\pi ((x^2-2)^2-(1-2)^2)$

Svara