Rotation kring y-axeln

På a) gjorde jag $A = [\begin{matrix} \cos θ & 0 & \sin θ \\ 0 & 1 & 0 \\ - \sin θ & 0 & \cos θ \end{matrix}] = [\begin{matrix} \cos \frac{π}{3} & 0 & \sin \frac{π}{3} \\ 0 & 1 & 0 \\ - \sin \frac{π}{3} & 0 & \cos \frac{π}{3} \end{matrix}] = [\begin{matrix} \frac{1}{2} & 0 & \frac{\sqrt{3}}{2} \\ 0 & 1 & 0 \\ - \frac{\sqrt{3}}{2} & 0 & \frac{1}{2} \end{matrix}]$ (medurs)

och på b) $B = [\begin{matrix} \cos θ & 0 & - \sin θ \\ 0 & 1 & 0 \\ \sin θ & 0 & \cos θ \end{matrix}] = [\begin{matrix} \cos \frac{π}{3} & 0 & - \sin \frac{π}{3} \\ 0 & 1 & 0 \\ \sin \frac{π}{3} & 0 & \cos \frac{π}{3} \end{matrix}] = [\begin{matrix} \frac{1}{2} & 0 & - \frac{\sqrt{3}}{2} \\ 0 & 1 & 0 \\ \frac{\sqrt{3}}{2} & 0 & \frac{1}{2} \end{matrix}]$ (moturs)

Och detta är tydligen fel. Vad är det som är fel? Är det inte så man ska göra?

Hur ser figuren ut?

Hoppsan! Den missade jag, så här:

Med den riktning som anges i figuren så blir det väl tvärt om mot vad du har angett. Dvs på a) bir det din B-matris och på b) blir det din A-matris. Eller säger facit något annat?

Men jag tänker att figuren har en pil som roterar runt y-axeln! Den där rotationen tolkar jag som medurs! Har jag uppfattat det rätt som innebär medurs positiv riktning! Eller är jag helt ute och cyklar nu…? Tyvärr så finns det inget facit till detta, men har iaf fått beskedet att det jag har gjort är fel… ☹️

Om vi säger att rotationsvinkeln är 90 grader i stället, så ser man i figuren att x-axeln avbildas på z-axeln. Stämmer det med din matris?

Har svårt att visualisera det. Men det borde nog stämma! Eller jag vet inte...

För den frågan behöver du inte visualisera. Avbildas (1, 0, 0) på (0, 0, 1)?

Ja, det stämmer! (1,0,0) avbildas på (0,0,1)

Hur gick det med denna? Fick du ut svaret?

Svara

Visa senaste svar