Rotation kring y axel radie fråga

Hej 

Radien är avståndet mellan rotationsaxeln (y-axeln) och parabeln y = 4-x².

Radien varierar alltså från 2 vid y = 0 till 0 vid y = 4 

Se bild.

Yngve skrev:

Hej 

Radien är avståndet mellan rotationsaxeln (y-axeln) och parabeln y = 4-x².

Radien varierar alltså från 2 vid y = 0 till 0 vid y = 4 

Se bild.

Åh! Tack

Ytterligare förtydligande, se bild.

En skiva på höjden $y$ ovanför x-axeln har radien $x=\sqrt{4-y}$ och därmed arean $\pi x^2=\pi (\sqrt{4-y})^2=\pi (4-y)$.

Skivans tjocklek är $dy$ och volymen är därför $\pi (4-y)$ $dy$.