rotation kring sned axel i R3
hej jag har en uppgift och jag har kommit halvägs till att lösa den,klarat rotation kring origo, men vet inte hur jag ska göra när rotationen skall gå kring en linje.
Jag hittade det här på nätet och då bör jag kunna lösa upgiften, men om jag har v som tex är {{3},{9},{-8}} och vill hitta en annan vektor som är vinkelrät till denna, är det bara att ta tex u={{2},{2},{x}} och sen få ut x till 3 genom att v skalärt u är = 0?
Vad menar du med "rotation runt origo"? Menar du rotation runt z-axeln eller något liknande?
med matrisen som jag gav ovan roterar medurs en punkt eller vektor kring origo.
Men jag tror inte det är rätt sätt att komma fram till svaret för det verkar jättekomplicerat att hitta matrisen A och sen yttligare hitta egenvärden, det måste finnas ett annat sätt dom tänkt sig att lösa uppgiften
Du kan inte rotera en punkt eller en vektor kring en punkt. Du måste rotera punkten eller vektorn runt en linje, i det här fallet den linje som går genom origo och punkten (6,-8,-1).
Standardfråga 1a: Har du ritat? (Åtminstone skulle inte jag våga mig på att försöka lösa den här uppgiften utan att rita först, så att jag vet vad det är jag förväntas göra.)
jo man kan ju visst rotera en punkt runt origo, det visar ju min bild. Och jag skickade ju en bild på min ritning
Menar du att du har roterat runt den röda linjen, som går genom origo? I så fall har du roterat runt en linje, inte en punkt.
Hej! Du kan ju rotera kring en punkt i två dimensioner (xy planet). I tre dimensioner blir denna rotation kring z-axeln. Din uppgift handlar om att rotera kring en annan axel, den som representeras av vektorn från origo till (6, -8, -1). Normerar du vektorn, då blir det f_1 i den text, som du citerar. Resten är bara att följa instruktioner där.
Hej jag lyckades räkna ut A med hjälp av datorn för att det var så pass svåra tal och egenvärderna till a dvs svaret dom ville ha på frågan är 1. så det känns värkligen som att det ska finnas ett annat tillvägagångsätt. 
Skulle det vridas π/6 eller π/2?
Det finns nog ingen enklare metod än att
1. Vrid z-axeln i riktning av (6,-8,-1), som blir den nya z-axeln.
2. Rotera kring den nya z-axeln.
3. Vrid tillbaka med inversen till 1.
Problemställaren har valt bedrövliga numeriska värden, så det är minst sagt småtrist att göra detta med papper och penna.
