Rotation i matriser
Jag tänkte använda mig av den matrisen ovan med vinkeln 90, kommer få R=(0 -1 , 1 0). Sedan tänkte jag multiplicera det med matrisen till y=x, alltså A=(0 1, 1 0)
men jag får fel svar, har jag tänkt fel?
A är inte enhetsmatrisen.
Edit: Aha - Jag läste bara x=y, inte att du menade spegling i x=y.
Tänk på ordningen. Först applicerar du rotationen, dvs Rv (om din vektor kallas v), sedan applicerar du A på resultatet. Alltså, ARv. Så du ska alltså beräkna AR, och inte RA.
Jag noterar också att du skrivit att sin(90 grader) = -1. Men det är det ju inte. Så du har fel tecken på två ställen i din matris R
Sin 90 är ju 1 men det står ett minustecken framför så jag tänkte att det så blev -1
Det blir väl rätt?
Förstår inte riktigt varför jag inte kan multiplicera RA..
Okej, jag missförstod hur du skrev matrisen. My bad.
Varför du ska räkna AR och inte RA är för att du har i uppgift att beräkna matrisen för avbildnignen som först roterar, sedan speglar. Dvs, om vi har en vektor v som ska avbildas enligt detta så multiplicerar du först rotationsmatrisen och får en ny vektor u=Rv. Sedan speglas denna vektor u så att du får Au. Eftersom u=Rv får du att totala avbildningen ges av Au=ARv. Så när du beräknar matrisen för hela avbildningen måste du räkna ut AR. Om du istället räknar RA och provar att applicera det på en vektor v får du RAv, dvs först speglar du vektorn (Av) och sedan roterar den speglade vektorn. Vilket är omvänd ordning mot vad uppgiften säger.
Okej tack så mycket!
