8 svar
156 visningar
pappegojjan behöver inte mer hjälp
pappegojjan 148
Postad: 10 nov 2021 11:20

Rotation i matriser

Jag tänkte använda mig av den matrisen ovan med vinkeln 90, kommer få R=(0 -1 , 1 0). Sedan tänkte jag multiplicera det med matrisen till y=x, alltså A=(0 1, 1 0)

men jag får fel svar, har jag tänkt fel?

Bubo 7323
Postad: 10 nov 2021 11:25 Redigerad: 10 nov 2021 11:28

A är inte enhetsmatrisen.

Edit: Aha - Jag läste bara x=y, inte att du menade spegling i x=y.

Hondel 1370
Postad: 10 nov 2021 11:26

Tänk på ordningen. Först applicerar du rotationen, dvs Rv (om din vektor kallas v), sedan applicerar du A på resultatet. Alltså, ARv. Så du ska alltså beräkna AR, och inte RA.

Hondel 1370
Postad: 10 nov 2021 11:28

Jag noterar också att du skrivit att sin(90 grader) = -1. Men det är det ju inte. Så du har fel tecken på två ställen i din matris R

pappegojjan 148
Postad: 10 nov 2021 11:29

Sin 90 är ju 1 men det står ett minustecken framför så jag tänkte att det så blev -1

pappegojjan 148
Postad: 10 nov 2021 11:29

Det blir väl rätt?

pappegojjan 148
Postad: 10 nov 2021 11:30

Förstår inte riktigt varför jag inte kan multiplicera RA..

Hondel 1370
Postad: 10 nov 2021 11:34

Okej, jag missförstod hur du skrev matrisen. My bad.

 

Varför du ska räkna AR och inte RA är för att du har i uppgift att beräkna matrisen för avbildnignen som först roterar, sedan speglar. Dvs, om vi har en vektor v som ska avbildas enligt detta så multiplicerar du först rotationsmatrisen och får en ny vektor u=Rv. Sedan speglas denna vektor u så att du får Au. Eftersom u=Rv får du att totala avbildningen ges av Au=ARv. Så när du beräknar matrisen för hela avbildningen måste du räkna ut AR. Om du istället räknar RA och provar att applicera det på en vektor v får du RAv, dvs först speglar du vektorn (Av) och sedan roterar den speglade vektorn. Vilket är omvänd ordning mot vad uppgiften säger.

pappegojjan 148
Postad: 10 nov 2021 11:38

Okej tack så mycket! 

Svara
Close