Rotation i 2D
Fattar inte a) Hur blir svaret (0,0,0) i tre komponenter dessutom? Är inte svaret bara (d/dx (f2) - d/dy (f1)) ?
Dessutom fattar jag inte c) heller. Jag har skissat ellipsen med halvaxlar 6 och y för x resp y. Men Hur beräknade de sen? Hur fick de kurvan c? varför blev den moturs den när det står medurs?
Rita och tänk igenom vad Greens sats säger.
Är inte kurvan c ellipsen? Jag fattar hur de parametriserade men inte gränsen, den antar väl alla negativa x, är inte det då pi/2 till 3pi/2?
D är ellipsen, eller i alla fall en del av en ellips. C är en halvcirkel. Har du ritat dessa i ett diagram? Tänk efter vad som efterfrågas och hur du kan använda Greens för att lösa problemet.
Jag har bara ritat en ellips med halvaxlar 6 och 1 för x resp y. Hur vet man att man ska rita en halvcirkel eller är det den de menar är halva delen av ellipsen?
För att använda Greens så skall du ha en sluten kurva som omger en yta som du kan tillämpa Greens på. Eftersom D inte är sluten så får du lägga till en ytterligare kurva som tillsammans med D bildar en sluten kurva. Det finns en finess ned att välja en halvcirkel. Kan lista ut varför?
Jaha jag antog att den var sluten men den är inte det för att den bara antar de negativa x värdena?
man lägger således till en halvcirkel för att göra den sluten igen där x värdena är positiva? och man tar en cirkel för att det är enklast att byta till polära koordinater?
och enklast att parametrisera? då den har lika halvaxlar överallt?
Nej det står att x har negativa värden även för halvcirkeln. Jag ritar och visar.
enligt denna skiss så inför man en halvcirkel antar jag för att göra den sluten. halvcirkeln måste väl anta positiva x värden för att formen ska vara sluten?
Du behöver lägga till en kurva som går från (0,-2) till (0,2) eller tvärtom för att det skall bli en sluten kurva.
Ja exakt, har inte ritat den än men så den ska va en halvcirkel då. Angående gränserna, om vi ritar halvcirkeln C i också medurs riktning från (0,2) till (0,-2) är inte det gränserna (pi/2) till 3pi/2 istället för de gränser de har tagit?
Jo de verkar ha fel gränser. Men tänk på varför de väljer den halvcirkel som de gör. Man skulle ju kunna få till ett slutet område med många olika kurvor.
Vet inte varför, parametriseringen kanske?
Kan du precisera?
Ingen aning
