Rotation 90° medurs- linjära avbildningar. Linjär Algebra

Hej!

Kan någon förklara för mig på ett enkelt sätt hur man hittar avbildningsmatrisen för en rotation 90° medurs? Jag vet att det har att göra med Cos(v) och Sin(v). Spelar det sedan någon roll vilken kvadrant man ska transformera ifrån? Jag har t.ex en uppgift där jag ska redovisa hur jag hittar avbildningsmatrisen för 90° och sedan transformera min vektor som från början är i tredje kvadraten (3,-4). Kanske jättedum från men jag har helt kört fast.

Tacksam för svar! =)

Vi antar att $F:\mathbb{R}^2\mapsto \mathbb{R}^2$ är avbildningen som roterar varje punkt i planet omkring origo med vinkeln $\theta$ .

Hur avbildas generellt basvektorerna $\mathbf{e}_1=\begin{bmatrix}1\\0\end{bmatrix}$ respektive $\mathbf{e}_2=\begin{bmatrix}0\\1\end{bmatrix}$ ?

Kan du gå vidare på egen hand?

Sedan sätter du speciellt $\theta=-\pi /2$ .

Jaa nu förstår jag tack! Det var nog just bara att θ=−π/2θ=-π/2 från det jag hade. =)

Svara