Rot till ekvationen

Polynomdivision och dela med (x+3)

Alternativt ansätt en andragradsfunktion, multiplicera ihop och jämför koefficienterna.

Ett alternativ:

Om ett tredjegradspolynom har rötterna x₁, x₂, x₃ kan man skriva:
(x-x₁)(x-x₂)(x-x₃)=x³+bx²+cx+d           (precis som i ditt exempel har vi här bara x³ inte tex 7x³)

Du vet alltså att:

$(x-a-bi)(x-a+bi)(x+3)=x^3-3x^2-8x+30$         right?

Om vi då börjar med att titta på alla termer som ger x² ser vi att:
-a-bi-a+bi+3=-3     är du med på detta?
a=3                             kommer du vidare med b?

I detta fall är det nog enklast att titta på termerna utan x:
De 2 första paranteserna ger   a²-abi+abi+b²=a²+b²          (säg till om du inte är med på detta)
Multiplikation med den 3:e paranteser ger då
3a²+3b²=30     med a=3 får vi:
9+b²=10
b=1        (-1 förkastas då det står i uppgiften att b är positivt, dessutom spelar det ju ingen roll eftersom vi har både b och -b)

Men de ovanstående lösningsmetoderna är lika fungerande. Den du tycker är lättast är en bra start.
Lär dig alla    :-)

Hej,

Enligt specifikation gäller det att "Svaret skall inte innehålla i", vilket jag tolkar som att rötterna ska presenteras som komplexa tal utan att använda den imaginära enheten! Med den specifikationen har frågan endast svaret x=-3.