Rörelser och krafter: bära planka

Hej Klara och välkommen till PluggAkuten.

För att det inte ska bli jätterörigt försöker vi hålla oss till en fråga per tråd.

Jag försöker därför hjälpa dig med din första fråga här, så får vi ta din andra fråga i en ny tråd.

Frågeställning 1.

Här har jag påbörjat en skiss av plankan. Jag har också märkt ut en av krafterna som verkar på plankan, nämligen tyngdkraften. Den ligger precis i mitten.

Kan du märka ut de andra krafterna? Det finns två till. Måtten finns angivna i uppgiften.

Ställ upp en kraftjämvikt för de tre krafterna.

Välj ut en momentpunkt och ställ upp en momentekvation.

Beräkna de okända krafterna.

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Gör en ny fråga för karusellen så diskuterar vi plankan här.

Börja med att rita en figur där du ritar in plankan och de krafter som verkar på plankan.

Det är ju

• tyngdkraften (var på plankan verkar den, åt vilket håll är den riktad och hur stor är den?)
• lyftkraften från Ulrika (var på plankan verkar den, åt vilket håll är den riktad och hur stor är den?)
• lyftkraften från Sanna (var på plankan verkar den, åt vilket håll är den riktad och hur stor är den?)

Ladda upp en bild av din figur här.

Det stämmer som Jroth och Yngve säger - gör en tråd för varje fråga, och visa hur du har försökt. /moderator

Det här verkar uppenbart nu när ni har sagt men förstår fortfarande inte hur jag ska fortsätta efter detta

Bra, men de uppåtriktade kraftpilarna är felplacerad, se bild.

Kalla krafterna för $F_u$ och $F_s$.

Sätt ut avstånden $x$ och $y$ mellan tyngdpunkten och de två uppåtriktade krafternas angreppspunkter.

Du kan nu ställa upp de två sambanden:

• Plankan rör sig varken upp eller ner, vilket innebär att $F_u+F_s=mg$.
• Plankan roterar inte, vilket innebär att $F_u\cdot x=F_s\cdot y$.

Kommer du vidare då?

Hur långt är det från där Ulrika håller till tyngdpunkten? Hur långt är det från där Sanna håller till tyngdpunkten? 

Fixade dina rubriker, så att det inte ser ut som dubbelposter. /moderator

Känner mig otroligt dum.. Fu och Fs måste förmodligen tillsammans bli tyngden upp som mg ner som är 38 alltså 19 var?

sen vet jag inte hur jag ska få reda på allt det andra, antar att jag ska omvandla alla Cm enheter till meter enheter och då blir det 0,75 m och 0,35 m.

5,6 m/2 blir 2,8 m

Alltså 2,8 • 0,75 = 2,8 • 0,35

men det blir inte lika på varje sida då och vet inte hur jag ska göra annars, ska jag ta det minus istället blir det också inte samma svar

Om de båda tjejerna hade hållit lika långt från änden av plankan båda två så skulle det ha blivit som du skrev, då hade de burit upp halva tyngden var, men nu är det nite så..

Hur är det då för förstår inte uppgiften

För att lättare få en känsla för att $F_s$ och $F_u$ måste vara olika stora kan du göra så här: Vänd upp och ner på bilden så kan du se plankan som en gungbräda, där Sanna och Ulrika sitter på var sin sida, se figur nedan.

Jag har ritat in ett stöd under plankans mitt som trycker plankan uppåt med kraften $mg$ och två kraftpilar som motsvarar Sannas och Ulrikas tyngd på brädan där de sitter på olika avstånd från mittpunkten. Dessa krafter trycker plankan nedåt.

Sanna sitter $\frac{5,6}{2} - 0,35 = 2,45$ meter till vänster om mittunkten och trycker nedåt med kraften $F_s$.

Ulrika sitter $\frac{5,6}{2} - 0,75 = 2,05$ meter till höger om mittpunkten och trycker nedåt med kraften $F_u$.

Ser du då att för att gungbrädan ska vara i balans så måste $F_u$ vara större än $F_s$?

Detta eftersom Ulrika inte har lika lång hävstång som Sanna.

Ulrikas hävstång är $2,05$ meter och vridmomentet kring mittpunkten från Ulrikas tyngd är då $2,05\cdot F_u$ Nm medurs.

Sannas hävstång är $2,45$ meter och vridmomentet kring mittpunkten från Sannas tyngd är då $2,45\cdot F_s$ Nm moturs.

Eftersom gungbrädan är i balans så råder momentjämvikt, vilket innebär att $2,05\cdot F_u=2,45\cdot F_s$.

Detta tillsammans med den andra jämviktsekvationen $F_u+F_s=mg$ ger dig tillräcklig information för att lösa uppgiften.

Så långt kommer jag men förstår inte sedan därefter, antar Att man ska ta Fs minus Fu

Jag förstår bara delar av din uträkning.

Förslag:

Ekv 1: $F_u+F_s=mg$

Ekv 2: $2,05\cdot F_u=2,45\cdot F_s$

Ekvation 2 ger $F_u=\frac{2,45}{2,05}\cdot F_s$.

Sätt in det i ekvation 1:

$\frac{2,45}{2,05}\cdot F_s+F_s=mg$

Bryt ut $F_s$:

$F_s\cdot(\frac{2,45}{2,05}+1)=mg$

Gemensamt bråkstreck i vänsterledet:

$F_s\cdot\frac{2,45+2,05}{2,05}=mg$

$F_s\cdot\frac{4,5}{2,05}=mg$

$F_s=\frac{mg}{\frac{4,5}{2,05}}$

$F_s=\frac{2,05}{4,5}\cdot mg$

Sätt in i ekvation 1:

$F_u+\frac{2,05}{4,5}\cdot mg=mg$

$F_u=mg-\frac{2,05}{4,5}\cdot mg$

Bryt ut $mg$ ur högerledet:

$F_u=mg\cdot(1-\frac{2,05}{4,5})$

Gemensam nämnare:

$F_u=mg\cdot\frac{4,5-2,05}{4,5}$

$F_u=\frac{2,45}{4,5}\cdot mg$

Kommer du vidare själv?

Varför tar du 2,45+2,05 och sedan delar det på 2,05?

Jag antar att du menar här:

Jag vill skriva $\frac{2,45}{2,05}+1$ som ett bråk och inte som en summa av två termer. Därför gör jag först så att de båda termerna får gemensam nämnare $2,05$ och sedan sätter jag dem på ett gemensamt bråkstreck. Eftersom vi kan skriva $1$ som $\frac{2,05}{2,05}$ så kan vi göra så här:

$\frac{2,45}{2,05}+1=\frac{2,45}{2,05}+\frac{2,05}{2,05}=\frac{2,45+2,05}{2,05}$

Skulle jag kunna få hjälp med https://www.pluggakuten.se/trad/rorelser-och-krafter-2/

Klarafysik2 skrev:

Skulle jag kunna få hjälp med https://www.pluggakuten.se/trad/rorelser-och-krafter-2/

Klarafysik2, du har just brutit mot regel 1.9:

Det är inte tillåtet att posta ett inlägg i en tråd eller skicka PM med uppmaning till andra användare att svara i en viss tråd. Pluggakuten har många hjälpsamma användare, men de väljer själva vilka trådar de vill delta i och gör det i den takt de själva behagar.

/moderator