Rörelsemängdsmoment

Hej! Har denna uppgiften:

Det jag egentligen undrar är bevarande av rörelsemängdsmoment. Jag förstår det som från boken att rörelsemängdmomentet bevaras strax före och efter sammanslagning av partiklarna, men bevaras även rörelsemängdsmomentet när stången har roterat ett kvarts varv? Och om inte, varför då?