Rörelsemängdens bevarande
Hej! Jag håller på med rörelsemängd och undrar när P före inte är lika med P efter. I min bok står det att detta gäller då två föremål stöts isär medans jag har har kunnat använt sambandet (P före = P efter) även om det är två föremål som krockar med varandra. Så det jag undrar över är vad är undantaget dvs när kan jag inte använda att rörelsemängden före exempelvis en krock är den samma efter krocken. Jag har googlat lite och har fått upp något om elastisk stöt och oelastisk stöt. Vad innebär dessa och har de med saken att göra? Har löst alla uppgifter genom att använda P före = P efter men är lite nervös att jag får ett undantag på provet. Tack på förhand!
Väldigt bra fråga!
Rörelsemängden bevaras så länge det inte finns någon yttre kraft som verkar på systemet. Med en yttre kraft menas någonting utanför systemet som verkar på det med en kraft. Om du exempelvis har två bollar som färdas mot varandra och kolliderar så tänker vi på hela systemet som de två bollarna. De kommer att påverka varandra med lika och motsatta krafter enligt Newtons tredje lag men dessa krafter är inte yttre krafter utan inre krafter så därför bevaras rörelsemängden. Elastisk respektive oelastisk stöt har mer med energi att göra, i en elastisk stöt bevaras energin hos systemet men inte i en oelastisk stöt. När vi pratar om stötar antar man att det inte finns några yttre krafter eller att de är försumbara så att rörelsemängden bevaras.
Det går att visa att det gäller och har att göra med att där är den resulterande kraften på systemet och är systemets rörelsemängd. Alla inre krafter tar ut varandra p.g.a Newtons tredje lag så det är bara eventuella yttre krafter som blir kvar. Om det inte finns några yttre krafter får vi att vilket leder till att , d.v.s att rörelsemängden är bevarad.
Hej! tack för ett bra svar men det jag inte förstår är, hur ser en elastisk och en oelastisk stöt ut. Kan du ge något exempel? Det andra som jag undrade över angående yttre krafter. Kan det exempelvis vara luftmotstånd och friktion på ex bollar?
Jag har ett exempel:
Om jag har två vagnar som krockar med varandra (vagn A och vagn B) och jag har massan och hastigheten för båda vagnarna innan krock men endast hastigheten för A efter krocken. Då kan jag med hjälp av P för vagn A och B före = P efter för vagn B och A beräkna vagn B:s hastighet men om jag däremot får reda på att det finns exempelvis friktion i frågan så gäller inte sambandet? Då måste jag istället beräkna vagn A och B:s sammanlagda rörelse energi som ska då vara lika med vagn B och A rörelseenergi efter krocken om det är en elastisk stöt. Är det däremot en oelastisk krock kan man inte beräkna vagn B:s hastighet efter krocken med hjälp av fysik 1 kunskaper. Resonerar jag korrekt eller finns det något jag har missförstått?
Graden av elasticitet brukar beskrivas med stötkoefficienten (säg e), sådan att e = förhållandet mellan de relativa hastigheterna efter och före stöten. Om e = 1 är det en helt elastisk stöt, och ingen rörelseenergi förloras. Om e = 0 är det en helt oelastisk stöt, och föremålen har samma hastighet efter stöten (de liksom klibbar ihop). Stötkoefficienten ligger i regel någonstans mellan 0 och 1.
Vid en krock är stötkrafterna så stora att man i regel kan bortse från andra krafter i jämförelse med dem. Friktion, luftmotstånd och liknande spelar då ingen roll i själva stötögonblicket, så man kan fortfarande säga att inga väsentliga yttre krafter finns och att rörelsemängden då är bevarad.
Kan man säga att om exempelvis 2 bollar kolliderar och sedan rör sig åt samma håll eller sitter fast i varandra så är det en oelastisk stöt medan om de rullar åt olika håll efter kollisionen så räknas det som elastisk stöt. Kan man använda detta som en minnesregel eller finns det undantag. Det blir svårt att tänka stötkoefficient när man får ett fall.
Om bollarna verkar sitta fast i varandra, dvs. har samma hastighet efter stöten är det en oelastisk stöt. Något mer kan man inte säga generellt, utan man får räkna på det med dels rörelsemängdens bevarande, dels stötkoefficienten.
