Rörelsemängd uppgift (Fysik/Fysik 1)

Du vet accelerationen. Den är konstant och hänger ihop med v/t-grafens lutning.

Välj en riktning som du definierar som positiv och börja rita grafen enligt det.

Fundera på vad som händer då kulan studsar. Vad händer med hastigheten då?

Vad händer med hastigheten efter det? Ändras accelerationen efter studs?

Eftersom du ska rita en v-t graf ska du ha tid på ena axeln och hastighet på den andra.

Man brukar (läs: ska) ha den oeroende variabeln på x-axeln och den andra på y-axeln.

I det här fallet är tiden oberoende medan hastghetens belopp och riktning förändrar sig som en funktion av tiden.

Dvs v =f(t)

Yngve skrev:
Du vet accelerationen. Den är konstant och hänger ihop med v/t-grafens lutning.

Välj en riktning som du definierar som positiv och börja rita grafen enligt det.

Fundera på vad som händer då kulan studsar. Vad händer med hastigheten då?

Vad händer med hastigheten efter det? Ändras accelerationen efter studs?

Positiv riktning uppåt. När bollen studsar uppåt så är hastigheten noll från marken där den startar och när den studsar uppåt så har vi positiv accelerationen och när den vänder till marken så är accelerationen negativ

Det stämmer.

Pröva att rita en del av v/t-grafen och visa oss ditt försök.

Tänk på att hastgheten är noll precis innan kulan släpps i början.

Bra att du har ritat en rät linje, för det är nämligen så v/t-grafen ser ut.

Och att hastigheten v börjar vid 0 är också rätt.

Men enligt din graf så ökar hastigheten från 0 och blir positiv när kulan börjar falla. Det stämmer inte med att positiv riktning är uppåt. Kulan faller ju neråt, tvärtemot den positiva riktningen. Så hastigheten borde bli negativ då tiden ökar.

Och enligt uppgiftslydelsen så händer det sedan någonting vid tidpunkten t = 0,3 sekunder.

Då studsar ju kulan i marken och börjar röra sig uppåt istället. Kulans hastighet byter alltså plötsligt riktning. Det borde framgå av din graf.

Så min graf borde se ut som en ledsen maximipunkt?

Nej, eftersom du har sagt att positiv riktning är uppåt och kulan i början rör sig neråt så måste hastigheten till en början vara negativ.

Grafen ska alltså se ut ungefär så här till en början:

Vi vet att accelerationen, dvs linjens lutning, är -10 m/s^2, vilket betyder att hastigheten efter 0,3 sekunder är 0,3*(-10) = -3 m/s.

Sedan vid tidpunkten t = 0,3 sekunder så tvärvänder kulan uppåt och hastigheten blir då ögonblickligen positiv. Eftersom studsen är fullständigt elastisk så bevaras rörelseenergin, vilket i sin tur innebär att hastigheten direkt efter studsen är +3 m/s.

Hm jag hänger faktiskt ej med nu. Var startar grafen och var slutar den? Okej positiv riktning uppåt med en acceleration på 10 m/s^2. Detta betyder att när föremålet vänder så är accelerationen negativ.

Vi börjar med kulans färd från höjden den släpps ner till stålplattan, dvs de första 0,3 sekunderna av grafen. Så fortsätter vi med resten sen.

Grafen startar i origo, där hastigheten v = 0 och följer sedan den blå linjen som har lutningen -10 m/s^2, fram till tidpunkten t = 0,3 sekunder, då den slår i stålplattan.

Förstår du varför?

Ja det tror jag. Den träffar plattan för att accelerationen blir negativ när kulan träffar den då hastigheten byter riktning när kulan vänder från sin maximala höjd?

Mahiya99 skrev:
Ja det tror jag. Den träffar plattan för att accelerationen blir negativ när kulan träffar den då hastigheten byter riktning när kulan vänder från sin maximala höjd?

Jag är inte helt säker på att jag förstår vad du menar. Fortsättningen på v/t-grafen ser ut så här till en början:

Förstår du varför?

Nej jag förstår ej varför tyvärr.

Vilka delar är det du inte förstår?

Ange tidpunkter och/eller tidsintervall.

Jag förstår ej varför grafen ser ut som du ritade. 0 till 0,3 till 1,0 s.

Vi börjar från början.

Vilken/vilka av följande punkter hänger du inte med på?

Vid tidpunkten t = 0 så är kulan i vila. Hastigheten är då v = 0 m/s. Alltså börjar grafen i origo, där t = 0 och v = 0.
När kulan släpps så börjar den falla neråt. Accelerationen är konstant -10 m/s^2. Därför har v/t-grafen lutningen -10 m/s^2.
Eftersom accelerationen är konstant så ändras hastigheten linjärt. Därför är v/t-grafen en rät linje.
När det har gått 0,3 sekunder så har hastigheten ändrats från 0 m/s till -3 m/s.
Vid denna tidpunkt når kulan stålplattan och den studsar ögonblickligen uppåt. Hastigheten byter riktning och går från att vara negativ till att vara positiv. Därför gör v/t-grafen ett hopp upp ovanför t-axeln.
Eftersom stöten är fullständigt elastisk så bevaras rörelseenergin $\frac{mv^2}{2}$ . Eftersom massan $m$ inte ändras så måste hastigheten $v$ vara densamma, fast med omvänt tecken. Därför är hastigheten +3 m/s direkt efter studsen och v/t-grafen hoppar alltså upp till +3 m/s
När kulan lämnat stålplattan så påverkas den av den konstanta accelerationen -10 m/s^2. Därför fortsätter v/t-grafen som en rät linje med lutningen -10 m/s^2.
Vid tidpunkten t = 0,6 sekunder så vänder kulan vid sin högsta studshöjd och hastigheten är då 0 m/s. Eftersom ingen energi går förlorad i studsen så studsar kulan upp till samma höjd som den släpptes från ursprungligen.
Efter vändningen högst upp så börjar kulan falla neråt snabbare och snabbare. Det tar lika lång tid att falla ner till stålplattan som det tog att studsa upp till vändpunkten, dvs 0,3 sekunder. Denna del av grafen (0,6 - 0,9 sekunder) är alltså exakt likadan som grafen mellan 0,0 och 0,3 sekunder.

Hänger ej med på 5-9

OK, vi tar en punkt i taget.

Punkt 5: Kulan studsar mot stålplattan. Kulan ändrar riktning, från neråt till uppåt. Därför ändrar hastigheten tecken, från negativt till positivt. Enligt uppgiftslydelsen sker detta ögonblickligen, "stöttiden är försumbar".

Ok. Så man ska tänka att den börjar negativt och blir positivt dvs den börjar från läget där noll? Jag trodde att kulan befann sig på marken när den startade studsa, men jag antar att man ska tänka att den börjar från någon höjd som är negativ och marken blir positiv. Men jag får bara ej ihop hur något som faller uppifrån blir negativ först Och sen blir positiv när den nuddar marken?

Jag föreslår att vi ändrar så att positiv riktning är neråt istället för uppåt, det blir mer naturligt då.

Och jag föreslår att vi väntar lite med v/t-diagrammet tills vi vet att du har koll på hur kulan rör sig och vad som händer med dess hastighet under tiden. Dessutom tror jag att det är viktigt att du håller isär kulans position, dvs dess höjd och dess rörelse, dvs dess hastighet.

Då blir händelseförloppet så här:

Kulan hålls stilla vid en viss höjd h ovanför stålplattan. Kulan är i vila och dess hastighet är därför 0 m/s.
Vid tiden t = 0 sekunder släpps kulan. Eftersom den påverkas av tyngdaccelerationen som är 10 m/s^2 så börjar kulan att falla. Kulans höjd minskar och dess hastighet ökar.
Vid tiden t = 0,3 sekunder har kulan fallit hela vägen ner till stålplattan, kulans höjd är då 0. Kulans hastighet precis innan den slår i plattan är då +3 m/s.
Kulan studsar mot stålplattan och börjar röra sig uppåt istället, kulans riktning ändras från neråt till uppåt och alltså ändrar även hastigheten riktning. Från att ha varit positiv hastighet (neråt) blir nu hastigheten negativ (uppåt).

Är du med så långt?

Ok ja jag är med.

Bra.

Är du med på att kulans rörelseenergi inte ändras vid studsen?

Aa

Aa. När ändras rörelseenergi för studsen?

Bra.

Är du med på att det innebär att kulans hastighet omedelbart efter studsen då är -3 m/s?

Hm blir det ej så att kulan startade från 0 m/s till - 3m/s och sedan efter studsen studsar den från - 3 m/s till 0 m/s?

Nej vi sa ju att kulans hastighet precis innan den träffar stålplattan var +3 m/s, eller hur?

Asså jag föredrar att negativ riktning är nedåt och positiv riktning uppåt. Det krånglar till om vi gör som du gjorde.

OK som du vill. Då byter vi tillbaka och börjar om från början.

Positiv riktning för acceleration och hastighet är uppåt.

Kulan hålls stilla vid en viss höjd h ovanför stålplattan. Kulan är i vila och dess hastighet är därför 0 m/s.
Vid tiden t = 0 sekunder släpps kulan. Eftersom den påverkas av tyngdaccelerationen som är -10 m/s^2 så börjar kulan att falla. Kulans höjd minskar och dess hastighet blir negativ
Vid tiden t = 0,3 sekunder har kulan fallit hela vägen ner till stålplattan, kulans höjd är då 0.
Kulans hastighet precis innan den slår i plattan är då -3 m/s.
Kulan studsar mot stålplattan och börjar röra sig uppåt istället, kulans riktning ändras från neråt till uppåt och alltså ändrar även hastigheten riktning. Från att ha varit negativ hastighet (neråt) blir nu hastigheten positiv (uppåt).
Kulans rörelseenergi ändras inte vid studsen. Därför är kulans hastighet direkt efter studsen +3 m/s.

Är du med så långt?

Ja jag är med.

Bra.

Eftersom "stöttiden försummas" (ej verklighetstroget) så hoppar kulans hastighet direkt från -3 m/s till + 3 m/s vid tidpunkten t = 0,3 sekunder.

Nu är kulan på väg uppåt med en positiv hastighet, men den bromsas in av tyngdaccelerationen. Kulans höjd ökar men hastigheten minskar.

När kulans hastighet har minskat till 0 m/s så vänder kulan vid sitt högsta läge. Detta sker 0,3 sekunder efter studsen, dvs vid t = 0,6 sekunder. Kulans höjd är då åter h och dess hastighet 0 m/s.

Är du med på det?

Nej jag är ej med på det. Det är jätte rörigt faktiskt... Jag förstår det här som att kulan rör sig uppåt från +3 till 0 m/s i högsta läge och sen när den är på väg ner från högsta läget så går vi från 0 m/s till - 3 m/s. Tiden varierar också och vad jag förstår så är den 0,3 m/från +3 m/s till 0 och samma från 0 till - 3m/s på väg nedåt?

Vilken del är du inte med på?

Eftersom "stöttiden försummas" (ej verklighetstroget) så hoppar kulans hastighet direkt från -3 m/s till + 3 m/s vid tidpunkten t = 0,3 sekunder.
Nu är kulan på väg uppåt med en positiv hastighet, men den bromsas in av tyngdaccelerationen. Kulans höjd ökar men hastigheten minskar.
När kulans hastighet har minskat till 0 m/s så vänder kulan vid sitt högsta läge. Detta sker 0,3 sekunder efter studsen, dvs vid t = 0,6 sekunder. Kulans höjd är då åter h och dess hastighet 0 m/s.

Alla 3 punkterna tror jag.

Vi fokuserar på punkt 2 och 3 till att börja med, med hjälp av ett tankeexperiment.

Tänk dig att du kastar en boll rakt upp i luften.

När bollen lämnar handen har den en viss hastighet uppåt.

Denna hastighet minskar hela tiden eftersom jordens dragningskraft påverkar bollen.

När hastigheten minskat till 0 så vänder bollen och börjar sedan att falla neråt.

Är du med på att detta är vad som händer om du kastar en boll på det sättet?

Okej jag kastar en boll med hastighet 0 och den går upp till luften samtidigt som hastigheten är positiv upp och den blir negativ nedåt. Men hastigheten ökar uppåt alltså från v0 till någon v. Sen när den vänder högsta läge där hastigheten är också noll och är på väg ned mot marken så börjar hastigheten minska på väg ned.

Nej hastigheten ökar inte på väg upp, den minskar.

=======

Bollens hastighet är 0 innan du kastar den.

Du kastar bollen rakt uppåt och när den lämnar handen är hastigheten +10 m/s.

Hastigheten minskar på vägen upp.

När hastigheten har minskat till 0 m/s så vänder bollen vid sin högsta punkt och börjar falla nedåt.

På vägen ner är hastigheten negativ.

När bollen når handen igen är hadtigheten -10 m/s.

Är du med på det?

Ja jag är med. Men jag ska lägga mig nu.

OK. Vi kan fortsätta senare.

Mitt problem justnu är tiden bollen lämnar handen för att kastas upp och tiden när den kommer ner till marken . Jag tror dessa tider är två olika eller hur? Är det fel att anta att tiden som en boll lämnar handen är vid tiden 0 eller är det då som bollen är helt stilla?

Om du menar tidpunkt så stämmer det att tidpunkten då bollen lämnar hander inte är samma tidpunkt som då bollen kommer tillbaka till handen.

Om du istället menar tidsåtgång så gäller det att det tar lika lång tid för bollen att flyga uppåt från handen till vändpunkten som det tar för bollen att falla ner från vändpunkten till handen igen.

=====

Om det inte står i uppgiften vad t = 0 avser så bestämmer du själv vad det avser. Enklast och vanligast är att låta t vara lika med 0 då ett händelseförlopp börjar, t.ex. då bollen lämnar handen/kulan börjar falla.

Yngve skrev:
Om du menar tidpunkt så stämmer det att tidpunkten då bollen lämnar hander inte är samma tidpunkt som då bollen kommer tillbaka till handen.

Om du istället menar tidsåtgång så gäller det att det tar lika lång tid för bollen att flyga uppåt från handen till vändpunkten som det tar för bollen att falla ner från vändpunkten till handen igen.

=====

Om det inte står i uppgiften vad t = 0 avser så bestämmer du själv vad det avser. Enklast och vanligast är att låta t vara lika med 0 då ett händelseförlopp börjar, t.ex. då bollen lämnar handen/kulan börjar falla.

Vad menas med tidsåtgång? Menar du tidsskillnad eller vadå?

Jaha okej. Men i uppgiften har vi ett tidsintervall som jag ej är med på hur jag ska tolka den och sedan har vi en viss tid som är 0,3 s. Vad betyder det?

?

Hej igen. Med tidsåtgång menar jag hur lång tid det tar. Det tar lika lång tid för bollen att flyga uppåt från handen till vändpunkten som det tar för bollen att falla ner från vändpunkten till handen igen. Tidsåtgången är densamma.

====

I uppgiften står det att kulan träffar stålplattan 0,3 sekunder efter att den har släppts. Det betyder att det tar 0,3 sekunder för kulan att falla från ursprungshöjden ner till stålplattan.

Alltså:

Vid t = 0 börjar kulan falla.
Vid t = 0,3 träffar kulan stålplattan.

======

Det tidsintervall som efterfrågas i uppgiften är 0 s < t < 1,0 s.

Det betyder att din graf ska visa kulans hastighet under tidsperioden från t = 0 sekunder till t = 1,0 sekunder.

Yngve skrev:
Hej igen. Med tidsåtgång menar jag hur lång tid det tar. Det tar lika lång tid för bollen att flyga uppåt från handen till vändpunkten som det tar för bollen att falla ner från vändpunkten till handen igen. Tidsåtgången är densamma.

====

I uppgiften står det att kulan träffar stålplattan 0,3 sekunder efter att den har släppts. Det betyder att det tar 0,3 sekunder för kulan att falla från ursprungshöjden ner till stålplattan.

Alltså:

Vid t = 0 börjar kulan falla.

Vid t = 0,3 träffar kulan stålplattan.

======

Det tidsintervall som efterfrågas i uppgiften är 0 s < t < 1,0 s.

Det betyder att din graf ska visa kulans hastighet under tidsperioden från t = 0 sekunder till t = 1,0 sekunder.

Ok då förstår jag! Det tar alltså 0,3 s för kulan att träffa stålplattan som att studsa tillbaka till ursprungshöjden från plattan ? Men var kommer 0,6 s ifrån då?

Det tar 0,3 sekunder för stålkulan att falla från ursprungshöjden ner till stålplattan.

Det tar sedan 0,3 sekunder för stålkulan att studsa upp till ursprungshöjden.

Det tar sedan 0,3 sekunder för stålkulan att återigen falla ner till stålplattan.

Det tar sedan 0,3 sekunder för stålkulan att återigen studsa upp till ursprungshöjden.

Mellan varje kontakt med stålplattan är det alltså 0,6 sekunder.

Okej så vad menas med mellan varje kontakt med plattan? Kan du visa det här med en figur tack och en text så att jag ser vad du menar.

Mellan studsarna.

Yngve skrev:
Mellan studsarna.

Jag förstår det som att totala tiden mellan studs 1 till 2 är 0,6 s.. Dvs det tar 0,3 s att studsa ner till marken och tillbaka till toppen igen vilket ger en totalt tid på 0,6 s.

Ja det stämmer.

Varje "uppfärd" tar 0,3 sekunder. Varje "nedfärd" tar 0,3 sekunder.

Ok då förstår jag. Då kan vi fortsätta vidare med punkterna.

Så här ser s/t-grafen (OBS inte v/t-grafen) ut under de första 1,5 sekunderna.

Håller du med om det?

Hm vadå 1,5 s? Vi fick ingen tid angiven än 0,3? Det är uppgift 230 jag behöver hjälp med ej uppgiften ovan.

OK så här då. Det är uppgift 230 och jag vill visa hur kulan rör sig under den första sekunden.

Eftersom du ska rita v/t-grafen under hela den första sekunden så måste du ha koll på hur kulan rör sig under hela den tiden.

Är du med på att kulan rör sig på detta sätt, dvs att denna s/t-graf visar hur den studsar?

Aa jag är med på att du skissade st grafen till vt grafen vi hade förut.

OK bra, men är du med på att denna s/t-graf visar hur kulan rör sig, dvs kulans höjd över stålplattan?

Mahiya99 skrev:
?

Det är inte tillåtet att bumpa sin tråd inom tjugofyra timmar efter att tråden postats, eller inom tjugofyra timmar efter trådens senaste inlägg. Att bumpa innebär att skriva ett inlägg som inte bidrar med mer information till tråden, exempelvis "Någon??". Bumpning gör trådar svårlästa. /moderator

Yngve skrev:
OK bra, men är du med på att denna s/t-graf visar hur kulan rör sig, dvs kulans höjd över stålplattan?

Ja. Är detta något som jag måste rita av eller ?

Nej, det är bara för att du ska förstå hur kulan rör sig.

Men s/t-grafen är även till stor hjälp när du ska rita v/t-grafen eftersom hastigheten v vid en viss tidpunkt är lika med s/t-grafens lutning vid den tidpunkten. Känner du till det?

Du ser att s/t-grafen har lutningen 0 vid t = 0. Det innebär att v/t-grafen ligger på v = 0 då t = 0, dvs att den börjar i origo.

Efter det så lutar s/t-grafen neråt mer och mer fram till t = 0,3. Det innebär att v/t-grafen blir mer och mer negativ fram till t = 0,3.

Sedan direkt efter t = 0,3 så byter s/t-grafens lutning plötsligt tecken och den lutar istället direkt brant uppåt. Det innebär att v/t-grafen vid t = 0,3 hoppar från att vara negativ till att vara positiv.

Efter det så avtar s/t-grafens lutning mer och mer fram till t = 0,6 då lutningen är noll. Det innebär att v/t-grafen sjunker mer och mer ner mot tidsaxeln, som den når då t = 0,6.

Efter det så upprepar sig s/t-grafens utseende och den ser exakt likadan ut som från t = 0 och framåt.

Det innebär att v/t-grafen kommer att se ut på det här sättet. Är du med på varför det blir så?

Yngve skrev:

Det innebär att v/t-grafen kommer att se ut på det här sättet. Är du med på varför det blir så?

Alltså jag känner att det skulle vara bra med en timmes genomgång gällande den här uppgiften i teams eller något för att jag känner att det blir svårt att läsa här. Så kanske du kan ge mig snabb uppgift och testa om jag förstått eller ej. Annars går jag vidare.

Snabb kontrolluppgift: Rita ett s/t-diagram som visar rörelsen och ett v/t-diagram som visar hastigheten hos en boll som kastas rakt upp i luften med en ursprungshastighet på 10 m/s. Diagrammet ska visa bollens färd upp i luften och tills den återvänder till samma höjd den kastades från.