Rörelsemängd och kinetisk energi

Hej.

Skulle vara tacksam om någon kunde hjälpa mig att översätta vad följande mening betyder och vad formeln föreställer, tack.

Ett föremål har massan m och rörelsemängden $P=mv$ . Om vi vill bestämma den kinetiska energin uttryckt i m och p får vi:
$W_{k} = \frac{1}{2} \cdot m v^{2} = \frac{1}{2} \cdot \frac{m^{2} v^{2}}{m} = \frac{p^{2}}{2 m}$

Hur kan den formeln ens vara matematisk korrekt?

$W_{k} = \frac{m v^{2}}{2} \neq \frac{1}{2} \cdot \frac{m^{2} v^{2}}{m}$ säger jag
Vad betyder detta egentligen?
Vad försöker de lära mig?
Är det någon slags formel för hur man omvandlar kinetisk energi till rörelsemängd ?

Mycket tacksam för hjälp!

Vad är ditt argument för att den formeln inte skulle vara matematiskt korrekt? Det enda man har gjort är att multiplicera med massan m (som är en nollskild konstant) i täljare och nämnare.

Teraeagle skrev:
Vad är ditt argument för att den formeln inte skulle vara matematiskt korrekt? Det enda man har gjort är att multiplicera med massan m (som är en nollskild konstant) i täljare och nämnare.

Jo om vi har $\frac{m v^{2}}{2}$ så är inte det lika med $\frac{m^{2} v^{2}}{2 m}$ Okej, dom förlänger med m... Jaha. Jag får vara mer noggran nästa gång.

Tack.

Svara