rörelsemängd 4.16

två kroppar rör sig åt samma håll och träffas i en elastisk stöt. den ena A väger 8 kg och har hastigheten 9 m/s. den andra B väger 16 kg och har hastigheten 3 m/s. beräkna deras hastigheter efter stöten

jag tänkte: rörelsemängden bevaras och rörelseenergin bevaras så jag ställde upp ett ekvationssystem men det blev helt konstigt och olösbart så jag antar att något i min metod är fel.

Bevarande av rörelsemängd (momentum):
mAvA1+mBvB1=mAvA2+mBvB2m_A v_{A1} + m_B v_{B1} = m_A v_{A2} + m_B v_{B2}mAvA1+mBvB1=mAvA2+mBvB2
Bevarande av kinetisk energi:
12mAvA12+12mBvB12=12mAvA22+12mBvB22\frac{1}{2} m_A v_{A1}^2 + \frac{1}{2} m_B v_{B1}^2 = \frac{1}{2} m_A v_{A2}^2 + \frac{1}{2} m_B v_{B2}^221mAvA12+21mBvB12=21mAvA22+21mBvB22

ma = 8 va=9 mb= 16 vb=3

Om du vill att Latex-koden ska översättas behöver du sätta ”$$” i början och slutet av din kod.

Som du nämnt kommer all rörelseenergi bevaras (för att det är en elastisk stöt) och rörelsemängden bevaras enligt lagen om rörelsemängdens bevarande. Så här hade jag ställt upp det:

Bevarande av rörelsemängd (momentum)

$m_{a} v_{a} + m_{b} v_{b} = m_{a} V_{a} + m_{b} V_{b}$
där (ma och mb är kända) va = 9 och vb = -3 m/s

Bevarande av kinetisk energi:

$(m_{a} {v^{2}}_{a}) \frac{1}{2} + (m_{b} {v^{2}}_{b}) \frac{1}{2} = (m_{a} {V^{2}}_{a}) \frac{1}{2} + (m_{b} {V^{2}}_{b}) \frac{1}{2} D i v i d e r a m e d \frac{1}{2} p å b å d a s i d o r .$

Har du ställt upp ovannämnda ekvation?

Svara