rörelsemängd

En godsvagn som står på ett stickspår ska kopplas ihop med ett godståg. Godsvagnens bromsar är frånkopplade och godståget, som väger 65 ton, närmar sig med låg hastighet. Vid kollisionen hakas vagnen på tåget och tågets fart minskar med 5,8 %. Hur mycket väger godsvagnen?

100% - 5,8% = 0,942

formeln för detta:

P = mv

I = F*t = mv2-mv1

m1v1 + m2v2 = m1u1 + m2u2

m = 65ton = 65000kg

m1v1 + m2v2 = m1u1 + m2u2

m1 = 65000, u2 = 0m/s v1=v2 = 0942*u1

0,942u1(65000+m2) = 65000u1

Vi tar bort u1 från bägge delen.

0.942(65000+m2) = 65000

61230+0.942*m2 = 65000

m2 = 65000-61230/0,942 = 4 ton väger godsvagnen.

Gjorde jag på rätt sätt?

Rörelsemängden bevaras, och eftersom tåget (A) och vagnen (B) är hopkopplade efter kollisionen och därför har samma hastighet kan man skriva det som

$m_A\cdot v_A+m_B\cdot 0=(m_A+m_B)\cdot 0,942v_A$

Från detta kan vi lösa ut och bestämma m_B:

$m_B=\dfrac {m_A}{0,942}-m_A=\dfrac {65 ton}{0,942}-65 ton\approx 4 ton$

Så ja, du har kommit fram till rätt svar men det går att korta ner lösningen ganska mycket. Det är lite svårt att följa din lösning också, så du skulle kunna ha en tydligare redovisning.

Svara