Rörelsemängd

Jag antar att man ska använda sig av rörelsemängd P=mv, men har för lite att räkna på. Hur ska jag beräkna följande fråga?

En horisontell vattenstråle med konstant hastighet V träffar vinkelrätt mot en vertikal platta fastsatt på
en rörlig vagn. Efter att ha träffat plattan försvinner
vattnet åt sidorna utmed plattans yta. För att hålla
vagnen stilla krävs det en kraft med storleken F. Hur stor kraft krävs det (i relation till F) för att få plattan att röra sig i riktning mot vattenstrålen med hastigheten 0,5 V?

Vatten-flöde

kubikmeter per sekund =
meter per sekund gånger kvadratmeter

Jag förstår tyvärr inte hur jag löser utifrån det

Hur mycket rörelsemängd per tidsenhet träffar plattan då den står stilla? Hur är detta kopplat till kraften F.

När plattan rör sig kan du införa ett nytt inertialsystem som följer med plattan. Plattan är således i vila i det nya systemet. Hur stor hastighet har vattenstrålen i det nya systemet? Hur mycket rörelsemängd träffar plattan per tidsenhet i det nya systemet? Vad blir kraften på plattan nu?

Jag förstår tyvärr inte hur jag löser utifrån det

q $[\frac{m^{3}}{s}]$ : vattenflöde

A $[m^{2}]$ : vattenstrålens tvärsnitt

v $[\frac{m}{s}]$ : vattenstrålens hastighet relativt plattan

$q = v * A : F = k * q = k * v * A q_{2} = 1.5 * v * A : F_{2} = k * q_{2} = k * v * A * 1.5 \frac{F_{2}}{F} = 1.5$

Affe, jag undrar om inte kraften skall vara proportionell mot hastigheten i kvadrat här.

Om vi ökar hastigheten så ökar flödet proportionellt mot hastigheten, men det gör även vattnets rörelsemängd, så vi borde så att säga få dubbel utväxling på en hastighetsökning.

Affe, jag undrar om inte kraften skall vara proportionell mot hastigheten i kvadrat här.

Man kan ta hjälp av t.ex. en sortanalys (enhetsanalys).

Vi antar 1000kg per m³

F[N] = m*a $[k g \frac{m}{s^{2}}]$ = $\frac{1}{1000}$ * q $[\frac{m^{3}}{s}]$ * v $[\frac{m}{s}]$

Jo, PATENTERAMERA tycks ha rätt :-)

$\frac{F_{2}}{F} = 2.25$

Svara

Visa senaste svar