Rörelseenergi - hastighetsökning

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Du tänker rätt vad gäller E = mv²/2.

Efrersom du ska beräkna den procentuella ökningen av rörelseenergi så kan du beräkna kvoten E₉₀/E₇₅.

Men tänk på att använda SI-enheter!

Ahh så är det bara E90/E70 vilket blir 1,28? Men det känns väldigt lågt för hur stor ökningen i hastigheten blir.

Yngve skrev:

 Men tänk på att använda SI-enheter!

Det spelar ingen roll.

Linnie skrev:

Ahh så är det bara E90/E70 vilket blir 1,28? Men det känns väldigt lågt för hur stor ökningen i hastigheten blir.

Givet är att hastigheten ökar med en faktor 90/70 = 1,28, alltså 28 %.

Uppgiften är hur stor ökningen i kinetisk energi är.

Ahhh ok då fattar jag! hade problem med procenten över 100% Tack för hjälpen!

Linnie skrev:

Ahhh ok då fattar jag! hade problem med procenten över 100% Tack för hjälpen!

Det du beräknar är förändringsfaktorn.

Pieter Kuiper skrev:

Det spelar ingen roll.

I det här fallet spelar det ingen roll nej, men i andra fall kan det vara viktigt, så om man är det minsta osäker så bör man omvandla innan uträkning 

Linnie skrev:

Ahhh ok då fattar jag! hade problem med procenten över 100% Tack för hjälpen!

För att vara tydlig: eftersom kinetisk energi är proportionell mot hastigheten i kvadrat, ökar den kinetiska energin med en faktor $(\dfrac{90}{70})^2 = \dfrac{81}{49} = 1,\!65$, alltså 65 %.

Linnie skrev:

Ahh så är det bara E90/E70 vilket blir 1,28? Men det känns väldigt lågt för hur stor ökningen i hastigheten blir.

Jag tror att det är bäst att visa hela uträkningen utan genvägar, eftersom det inte alltid är självklart om det är OK att ta genvägar och vilka det i så fall skulle vara.

• 70 km/h motsvarar 70/3,6 m/s
• 90 km/h motsvarar 90/3,6 m/s

Rörelseenergin vid 70 km/h är $E_{70}=\frac{m\cdot (\frac{70}{3,6})^2}{2}=\frac{m\cdot70^2}{2\cdot3,6^2}$ J

Rörelseenergin vid 90 km/h är $E_{90}=\frac{m\cdot (\frac{90}{3,6})^2}{2}=\frac{m\cdot90^2}{2\cdot3,6^2}$ J

Förändringsfaktorn är $\frac{E_{90}}{E_{70}}=\frac{\frac{m\cdot90^2}{2\cdot3,6^2}}{\frac{m\cdot70^2}{2\cdot3,6^2}}=$

$=\frac{m\cdot90^2}{2\cdot3,6^2}\cdot\frac{2\cdot3,6^2}{m\cdot70^2}=$

$=\frac{90^2}{70^2}\approx1,65$

(Glöm inte att skriva $\approx$ istället för = där du anger avrundade värden.)

Ju fler led i resonemanget ju högre betyg i svensk skola kanske...

Pieter Kuiper skrev:

Ju fler led i resonemanget ju högre betyg i svensk skola kanske...

Eeeh, ja?

Jag tror att de flesta som ställer frågor här går i svensk skola och vill ha högre betyg. Tror inte du det?

Yngve skrev:

(Glöm inte att skriva $\approx$ istället för = där du anger avrundade värden.)

Nej då magister...

(Mattelärare antar jag. I fysik är allting ≈ . Men om det behövs i svensk skola för högre betyg får man väl göra så.)

Nej, jag är inte mattelärare.