Rörelseenergi-fråga

tintin123 skrev:

Hej kan någon hjälpa mig med denna fråga?

Ett långt lutande plan lutar 10 grader mot horisontalplanet. En kloss med massan 1 kg ges utgångshastigheten 3 m/s nedför planet. På klossen verkar friktionskraften 2N. Hur långt glider klossen längs planet innan den stannar?

 Hej och välkommen till Pluggakuten!

Börja med att rita en figur över det lutande planet och klossen.

Rita ut alla krafter som verkar på klossen.

Visa dig figur här så hjälper vi dig vidare sen.

Här kommer bilden.

Du har inte satt ut alla krafter. 

Tyngdkraften saknas. Rita in den och dela upp den i komposanter, en som är parallell med planet, och en vinkelrät mot planet.

Försök sätta upp ett samband mellan alla krafter som verkar på klossen parallellt med planet.

Hej nu har jag ritat ut krafterna som jag tror att de ska vara. Jag har räknat komposanten F1 till 1,705 N

vad ska jag göra med ursprungshastigheten 3 m/s nu?

Just det 1,7 N.

Samtidigt har vi en friktionskraft på 2 N som bromsar, nettokraft alltså 2-1,7 N.

Härifrån finns det några olika lösningsmetoder.

1. Räkna ut accelerationen på klossen och med hjälp av de vanliga sambanden mellan acceleration, tid, hastighet osv räkna ut sträckan klossen glider innan den får hastigheten 0.

2.Betrakta systemets totala rörelse och lägesenergi och det arbete friktionskraften utför.

Båda metoderna ska ge samma resultat. Prova gärna bägge.

Hur räknar jag ut lägesenergin på klossen när jag inte vet hur högt upp klossen är från marken/nollnivån? 

Definiera en nollnivå, exvis där klossen stannar..

Du kan uttrycka lägesenergin som funktion av sträckan den glidit med hjälp av de geometriska sambanden. Rita och använd trigonometri.

Nu har jag räknat så här:

mv^2/2*F=F*S/F

S=mv^2/0,3*2

S=1*3^2/(0,3*2)=15m

jag undrar om F då är nettokraften man räknar med.

Sedan undrar jag hur jag ska få ut tiden i formeln a=deltaV/deltaT=v-v0/t-t0 för att räkna ut uppgiften om man använder ditt första alternativ för att lösa uppgiften?

tintin123 skrev:

Nu har jag räknat så här:

mv^2/2*F=F*S/F

S=mv^2/0,3*2

S=1*3^2/(0,3*2)=15m

jag undrar om F då är nettokraften man räknar med.

Sedan undrar jag hur jag ska få ut tiden i formeln a=deltaV/deltaT=v-v0/t-t0 för att räkna ut uppgiften om man använder ditt första alternativ för att lösa uppgiften?

 Om vi tar energibetraktelsen så gäller

(rörelseenergi från början) + (frigjord lägesenergi) = (friktionskraftens arbete)

rörelseenergin är (mv^2)/2

frigjord lägesenergi får du formulera ett uttryck för, mg, vinkeln och glidsträckan borde ingå i det uttrycket.

friktionskraftens arbete beror av friktionskraften och sträckan.

Den andra lösningsmetoden tar vi när du fått kläm på den här metoden.

ok:

Nu har jag räknat så här:

m=10kg

v0=3m/s

friktionskraft=2N

F=mg=1*9,82=9,82N om klossen skulle stå på marken utan lutning

cos(80°)=x/9,82

F=x=9,82*cos(80°)

F=1,705N=drivande kraft.        W=F*S

Rörelseenergi=mv^2/2

nettokraft=2-1,705=0,3 N

rörelseenergi= nettokraft*S eller mv^2/2*0,3=0,3*S/0,3

S=mv^2/2*nettokraft=1*3^2/2*0,3=15 m

15 m är rätta svaret på frågan men jag undrar om min uträkning är ok eller om jag ska ändra något i den?

Det står i uppgiften att planet lutar $10^o$ mot horisontalplanet - det är den vinkeln du bör använda. 

tintin123 skrev:

ok:

Nu har jag räknat så här:

m=10kg

v0=3m/s

friktionskraft=2N

F=mg=1*9,82=9,82N om klossen skulle stå på marken utan lutning

cos(80°)=x/9,82

F=x=9,82*cos(80°)

F=1,705N=drivande kraft.        W=F*S

Rörelseenergi=mv^2/2

nettokraft=2-1,705=0,3 N

rörelseenergi= nettokraft*S eller mv^2/2*0,3=0,3*S/0,3

S=mv^2/2*nettokraft=1*3^2/2*0,3=15 m

15 m är rätta svaret på frågan men jag undrar om min uträkning är ok eller om jag ska ändra något i den?

 jo du har kommit fram till rätt svar men jag är inte helt övertygad om att du har riktig koll på vad du gjort.

Jag skulle gjort så här med energibetraktelse:

tillförd rörelseenergi+frigjord lägesenergi = friktionskraft*sträcka

Kalla klossens glidsträcka för S

Tillförd rörelseenergi = $\frac{m{v}^2}{2}$ 

Frigjord lägesenergi = mgh, där h = S*sin(10) => Smg*sin(10)

Friktionsarbete = S*2  (den givna friktionskraften = 2 enligt uppgiften.)

Då får vi följande ekvation

$\frac{m{v}^2}{2}$ + Smg*sin(10) = 2 S

nu är det bara att sätta in siffror och räkna, det blir samma resultat som du fick men (tycker jag alltså) betydligt tydligare för den som ska rätta att du begripit uppgiften.

Eller också använder du rörelselagarna och kraftekvationen

Krafter på klossen parallellt med planet (så länge klossen rör sig) Friktionskraft - mgsin(10) = 2-1,7 = 0,3

Kraftekvationen: F = m*a => a = F/m = 0,3

Nu gäller det att hålla rätt på vad man menar med positiv riktning, ansätt positiv riktning nedför planet.

Sen de vanliga rörelsesambanden

$s=v_{0}t -\frac{a{t}^2}{2}$ 

$v =v_0-at$

 eftersom vi vet att sluthastigheten är 0 kan vi beräkna t ur den andra ekvationen och sätta in i den första sen är det bara att räkna på.

tack nu klarade jag uppgiften när jag följde dig lösning och fick exakt 15 m

tack för hjälpen