Rörelse och Kraft

Usain Bolt som väger 100kg springer 200m på 20s. Antag att han genomför hela loppet med samma acceleration. Beräkna

c) Hastigheten efter halva loppet.

Enligt facit så ska man använda denna formeln v(t)=a gånger t.

V=hastighet vilket är 10m/s

t=tid=20s

a=accelerationen vilket är 1m/s upphöjt till 2.

Min fråga är varför jag ska just använda denna formeln, vad säger formeln och vad blir svaret?

Har du fått accelerationen given i uppgiften? Annars är det första steget att beräkna den med formeln $s=v_0t+\frac {at^2}{2}$ . Då kommer man mycket riktigt fram till att $a=1 m/s^2$ .

Du "letar" efter en formel som beskriver sambandet mellan hastighet, acceleration och tid. Troligtvis har du formeln $v=v_0+at$ i din formelsamling. Eftersom Bolt startar från vila är ursprungshastigheten $v_0=0$ . Då får man kvar formeln i facit som säger att $v=at$ .

Att formeln ser ut på det där sättet beror på att accelerationen definieras som hur mycket hastgheten ändras över tid, dvs $a=\frac {\Delta v}{\Delta t}$ . Egentligen måste man känna till matematiska begrepp som derivator och integraler för att ge den exakta beskrivningen till varför formeln ser ut som den gör.

Jaha, så då blir svaret

t=20s

Halva loppet= 20 delat med 2= 10 sekunder

v=at

v=1 gånger 10

v=10m/s.

Ja, det är rätt. Men det förutsätter att man med "halva loppet" menar "halva tiden". Tydligen verkar facit i alla fall tycka det. Man hade kunnat tolka det som hastigheten efter 100 meter.

Svara

Visa senaste svar