Rörelse medelhastighet
Hej, jag har en fråga.
Det är 100 km mellan västerås och örebro. en bil åker från örebro till västerås och den andra bilen åker från västerås till örebro. Bilen från örebro har medel hastigheten 75km/h och den från västerås kör med en medelhastighet på 50 km/h. Efter hur lång tid kommer de att mötas? Svara i minuter.
Jag tog 75+50=125. 100/125=0,8 0,8x60=48minuter
det är rätt svar men jag fattar inte varför jag gör så.
Idalarsson skrev:Jag tog 75+50=125. 100/125=0,8 0,8x60=48minuter
det är rätt svar men jag fattar inte varför jag gör så.
Man kan absolut räkna som du gjort.
För att bilarna skall mötas måste de tillsammans har kört hela sträckan som är 100 km.
Du har lagt ihop bilarnas medelhastigheter så att de tillsammans kör 125 km/h. Det fungerar eftersom de hjälps åt att köra hela sträckan, från olika håll.
Ett klassiskt sätt att lösa problemet är annars så här:
Sätt tiden det tar bilarna att mötas till x.
Efter x timmar har den ena bilen kört 75x km och den andra 50x km.
Tillsammans skall de ha kört 100 km, för det är ju då de möts.
75x+50x=100
x=0,8 timmar
Idalarsson skrev:Jag tog 75+50=125. 100/125=0,8 0,8x60=48minuter
det är rätt svar men jag fattar inte varför jag gör så.
Bra fråga!
Avståndet mellan bilarna minskar med 125 km/h, det är deras relativa hastighet.
Avståndet var 100 km vid början, är sedan noll, så det tog 100/125 = 4/5 = 0,8 timme.
Jag insåg faktiskt inte själv att man bara kunde addera de två hastigheterna och få rätt svar. Jag skulle velat räkna så som sictransit föreslår. Ett resonemang för motivation:
75+50 km/h är den hastighet med vilken avståndet mellan de två bilarna krymper. För varje timme som går färdas örebroaren 75 km och västeråsaren 50 km, och de kommer närmre och närmre tills att de möts. Om avståndet krymper med 125 km för var timme som går, så är frågan hur lång tid som dröjer innan vi har minskat med 100 kilometer, vilket leder till uppgiftens uträkning.
