Rörelse i cirkelbana

Hej!

Jag har fastnat på följande uppgift och har ingen aning om hur jag ska ta mig vidare. Jag vet att centripetalaccelerationen ac för en cirkelbana är ac = v^2/r. Jag tänkte först att man kunde ta tidsintegralen på accelerationen för att få fram en vinkelhastighet och sedan derivera den m.a.p. på radien men det visade sig vara fel. Någon som kan ge lite insikt i hur man skulle kunna tänka sig lösa detta?

Rörelsemängdsmomentet $L_0$ kring origo måste bevaras eftersom snörkraften saknar hävarm mot origo.

$L_0=\mathbf{r}\times \mathbf{p}=mvr\hat{z}$

$v=\frac{L_0}{mr}\Rightarrow \frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} r}(v)=-\frac{L_0}{mr^2}=-\frac{v}{r}$

Svara