Rörelse

Väg är samma som avstånd. Fart är samma som hastighet. Acceleration är samma som hastighetsökning.

Du har rätt i att c) och e) hör ihop. c) visar en konstant acceleration ger en ökning i hastighet vilket visas i e).

b) hör inte ihop med c) eller e) eftersom b) visar en konstant hastighet med acceleration = 0.

Fundera på vilket av diagrammen a) eller d) som hör ihop med c) och e).

Hej

Jag föredrar att tänka lite mer matematiskt på liknande uppgifter, är du bekant med derivator och integraler?

Om vi börjar och utgår ifrån c) vi ser att den kan beskrivas som $y=k$ där $k>0$ är en konstant med enheten $\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}$. Nu om vi integrerar vår funktion så kommer den nya enheten bli $\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}·\mathrm{s}=\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$ dvs en hastighet. Vad händer med får funktion jo $\int kdt=kt+C$, vilket vi ser är en linjärfunktion i detta fallet är $C=0$ vilket ger $y=kt$. Vi kollar på våra förslag och det ända "fart och tid" diagrammet som uppfyller villkoret är e). 

Kan du fortsätta resonera på samma sätt för att ta fram den sista diagrammet?

Notering: Du behöver inte räkna rent matematiskt men för att göra det lättare att förklara så gör jag det.

Lindehaven skrev:

 

Väg är samma som avstånd. Fart är samma som hastighet. Acceleration är samma som hastighetsökning.

Du har rätt i att c) och e) hör ihop. c) visar en konstant acceleration ger en ökning i hastighet vilket visas i e).

b) hör inte ihop med c) eller e) eftersom b) visar en konstant hastighet med acceleration = 0.

Fundera på vilket av diagrammen a) eller d) som hör ihop med c) och e).

Tänker jag fel om det är a) som hör ihop med c och e? Jag tänker att avståndet ökar i takt med att hastigheten ökar, dock är a) ingen likformig rörelse som c) och e)...

Det stämmer att a, c och e hänger ihop.

De beskriver en likformigt accelererad rörelse.

Måste påpeka för framtiden att ingen nämner här att b) hänger ihop med d) då båda beskriver rörelse där accelerationen är lika med noll.

Enklast är att utgå från sträckformlerna:

$s = v_0 t +\dfrac{1}{2}a t^2$

$v = v_0 +at$

Om accelerationen $a= 0$ får vi:

$s = v_0 t$ (en rät linje med lutning $v_0$)

$v= v_0$ (en horisontell linje vid ett konstant värde)