Rörelse
Två bilar ska köra en sträcka s. Den ena bilen kör hela sträckan med hastigheten v. Den andra bilen kör halva sträckan 50% långsammare än den första bilen, och den andra sträckan 50% snabbare än den första bilen. Teckna ett uttryck som visar hur mycket som skiljer bilarnas restider åt, och förenkla detta uttryck så mycket som möjligt.
Hur kan jag lösa detta?
Hur ska jag tolka frågan?
Du kan alltid börja med ett sifferexempel för att kunna tänka på ett konkret fall. Till exempel strecka 8 km, hastighet 16 km/h.
Då är det också lättare att rita en graf.
hur?
Du kan alltid börja med ett sifferexempel för att kunna tänka på ett konkret fall. Till exempel strecka 8 km, hastighet 16 km/h.
Hur lång tid tar det att köra 8 km med hastigheten 16 km/h?
Hur lång tid tar det att köra 4 km med hastigheten 8 km/h och 4 km med hastigheten 24 km/h?
Jämför.
Lyali skrev:hur?
Du kan antingen använda en v/t-graf eller en s/t-graf.
I det här fallet är en v/t-graf enklast. Ibland är det tvärtom.
==== v/t-graf ===
I en v/t-graf sätter du av hastigheten v på den vertikala koordinataxeln och tiden t på den horisontella koordinataxeln. Tillryggalagd sträcka är lila med arean under grafen.
Vid konstant hastighet är grafen en horisontell rät linje.
Rita alltså en hirisontell linje vid en viss hastighet v fram till en viss tidpunkt t. Den tillryggalagda sträckan är nu s = v*t.
Rita sedan en annan graf på halva höjden, dvs vid v/2 fram till den punkt som gör att arean under denna graf är lika med s/2. Fortsätt sedan grafen med en horisontell linje på höjden 2v fram till dess att den totala arean även under denna graf är lika med s.
===== s/t-graf =====
I en s/t-graf sätter du av sträckan s på den vertikala koordinataxeln och tiden t på den horisontella koordinataxeln.
Vid konstant hastighet är grafen en rät linje där lutningen är lika med v.
Rita alltså en graf med konstant lutning k från origo upp till ett visst värde på s.
Rita sedan en annan graf där lutningen är hälften så stor, dvs k/2 upp till s/2 och sedan dubbla lutningen, dvs 2k upp till s.
