Rörelse
Två motorcyklar accelererar från stillastående vid ett trafikljus. Motorcykel A accelererar från 0 till 90 km/h på 5,0 s, och fortsätter sedan med konstant hastighet. Motorcykel B klarar motsvarande hastighetsökning på 7,0 s.
Hur lång tid tar det innan motorcykel A är 23 m före motorcykel B?
90km/h = 25 m/s
Accelerationen för A är = 5 m/s2, för B = 3,57 m/s2
Sträckan A kör minus sträckan B kör på tiden t är lika med 23 meter.
Här blir min ekvation fel då jag inte riktigt förstår hur jag ställer upp den korrekt när de accelererar olika tid och jag vill få t gemensamt.
A kör 5*52/2 m under accelerationen plus 25t då den håller den konstanta hastigheten. B kör 3,57*72/2 m under accelerationen plus 25(t-2) under konstanta hastigheten.
Jag vet att svaret är 5,9, alltså innan B accelererat klart, men hur ställer jag upp en formel oberoende av det (det kan jag ju vanligtvis ej veta när jag löser liknande uppgifter) som alltså inkluderar sträckan för B då den kör med konstant hastighet (även om den i detta fallet är noll).
Mattemasken skrev:Jag vet att svaret är 5,9, alltså innan B accelererat klart, men hur ställer jag upp en formel oberoende av det (det kan jag ju vanligtvis ej veta när jag löser liknande uppgifter) som alltså inkluderar sträckan för B då den kör med konstant hastighet (även om den i detta fallet är noll).
Det är bäst att börja med att rita st-kurvor för båda motorcyklar i samma graf.
Jag ser då att jag kan lösa det grafiskt, men om jag vill göra det algebraiskt?
Det går inte att ställa upp en "oberoende formel". Om du ställer upp det som 5.52/2+25(t-5)= 3,57.72/2+25(t-7) och försöker lösa ekvationen så märker du att det inte finns några lösningar (båda led kan skrivas som y = 25t+k med olika värden på k). Då får man tänka lite till och lösa ekvationen 5.52/2+25(t-5)= 3,57.t2/2 istället.
Då förstår jag, tack för hjälpen!
