Romb inuti kub

Bra att de har rättat den här uppgiften. Den har dykt upp då och då här på PA, men det har sagts att det är en kvadrat i kuben, vilket orsakat en hel del förvirring.

Drar du roten ur det du skrev får du rombens sida.
Men arean av en romb kan beräknas med formeln A = d₁*d₂/2 där d₁ och d₂ är rombens diagonaler.
Har du sett den formeln?
Kan du beräkna diagonalerna?

Jag såg på internet att det var sådär med diagonalerna. Jag tog roten ur 20=4,47.

sen tog jag 4,47^2 + 4,47^2 för att få diagonalen, eftersom kuben har lika långa sidor har även romben det så roten ur 39,97=6,32 

så då tog jag 6,32^2/2=20, det är väl rätt?

mvh

Så hade det blivit om det varit en kvadrat.
Den här rombens diagonaler är olika långa och ingen av dem är $\sqrt{40}$.

Den ena diagonalen är lika lång som diagonalen i en av kubens sidoytor.
Det kan du se om tittar noga i figuren.
Den andra diagonalen är rymddiagonal i kuben.

Räkna helst med rotuttryck och ta fram ett närmevärde först i svaret.

Finns inte formeln för rombens area med i boken?

Jag fattar inte vad jag ska göra :(

Jag blir nyfiken på om läroboksförfattarna har gjort ett dubbelfel. Som jag skrev påstods det i tidigare upplagor av boken att det är en kvadrat i kuben. Och då är det lätt att beräkna arean. Sidan blir $\sqrt{20}$ cm och arean 20 cm².

Nu är uppgiften rättad: det är en romb. Men samtidigt blir den mycket besvärligare. Och man måste kunna formeln för rombens area. Det verkar som om de inte tänkt på det.

Uppgiften är dock inte omöjlig. Det är ändå bara Pythagoras sats.
Börja med att beräkna den röda diagonalen som alltså är lika lång som diagonalen i bottenytan.

För att beräkna den blå diagonalen som är rymddiagonal i kuben använder du Pythagoras sats
två gånger. Dvs den först beräkningen är redan gjord, den av diagonalen i bottenytan.

Tack jag ska göra ett försök imorgon