Röda och gula kulor
Uppgiften ”i en skål finns det 9 kulor. Kulorna är antingen röda eller fula. Du ska dra en kula och notera färgen. Därefter lägger du tillbaka kulan och drar på nytt en kula vars färg du noterar. Bestäm hur må ha röda kulor det finns i skålen om du vet att sannolikheten för att dra två röda kulor direkt efter varandra (med återläggning) är 4/9” hur ska jag gå tillväga?
Tips, antag att sannolikheten för att dra en röd kula är . Vad blir då:
P(dra två röda kulor i rad) uttryckt i ?
P multiplicerat med p? För det är p/9 multiplicerat med p/9=4/9.
Enligt uppgiften är sannolikheteten dra två röda kulor i rad, P(röd, röd) = 4/9
kalla sannolikheten att dra en kula för . Du har då att = 4/9. Vad är då sannolikheten att dra en röd kula? :)
Sannolikheten att dra en röd kula är 2/9. Men hur kommer jag fram till hur många av kulorna som är röda?
Nja, inte 2/9 men nästan! =
Du drar ju roten ur både täljaren och nämnaren och får då 2/3 alltså är P(röd) = 2/3
Nu har du sannolikheten för att dra en röd kula och det totala antalet kulor. Givet detta, kan du ställa upp någon ekvation som kan ge dig antalet röda kulor? Tips: tänk på att gynnsamma utfall/möjliga utfall = sannolikheten
Tack
