Röd tråd

Kan någon hjälpa mig att "se" den röda tråden hur de i lösningsförslaget kommer fram till dx/dt=k(30-x)(50-x)

Som jag fattar det så borde det ju vara dy/dt= y(t)(50/100)/((30-y(t))/100) om y(t) är den oupplösta mängden vid tiden t i timmar. y(0)=30 y(2)=20.

Det står i uppgiften att hastigheten skall vara proportionell dels mot dels den oupplösta mängden av kemikalien, dels av differensen mellan koncentrationen i en mättad lösning (d v s den maximala koncentrationen) och den aktuella koncentrationen. Kalla den aktuella koncentrationen för x. Hur stor mängd har inte lösts upp? Hur stor är skillnaden mellan den maximala koncentrationen och den aktuella koncentrationen?

Om du vill att någon skall kunna förstå hur du har kommit fram till uttrycket $\frac{d y}{d t} = y (t) \frac{\frac{50}{100}}{\frac{30 - y (t)}{100}} = \frac{50 y (t)}{30 - y (t)}$ (eller vad det är du menar) så behöver du förklara vad det är du har gjort.

EDIT: Ditt uttryck är proportionellt mot mängden upplöst kemikalie (inte oupplöst, som det står i uppgiften) och omvänt proportionellt mot den mängden oupplöst kemikalie, men differensen har du inte fått med alls.

Svara