Ritical point och mm
Jag vill veta om funktionen utan ekvationen att f genom en bestämd interval har ( ciritical point,min lokman p,max Lokal p, globala min och max p, avtagande ökande) till de funktioner, men jag misslyckas och ska förklara men vet inte vad är felet
I 65 a i punkten f difenerat och f´(x) odefinerat om f i punkten difenerat och F` odefinerat eller f`(x)=0 så funktionen har ciritcal ponit och hur tänker jag lokal min och lokal max global min global max avtagande elller ökande behöver jag råd för att tänka på
Hej!
De punkter som är ringar som ej är ifyllda (vita) är inte ett värde som funktionen antar. De punkter som är svarta ifyllda ringar är värden som funktionen antar. Om du kollar på alla intervall, i vilka fall finns det en ifylld (svart) ring som är ett extremvärde?
Ex. 67 a) Har ej några max/min inuti intervallet eftersom det är öppna omgivningar runt ändpunkterna samt punkten i mitten (som annars vore ett minimum).
Nu har jag hittat vilka av de har extremvädret men om jag kollar på 65a , 65 b hur vet att det är min eller max lokal eller global min eller max
Det beror på hur frågan är formulerad exakt. Om intervallena ovan är hela intervallen som funktionen är definierad för så är de även globala, men om det bara är ett "utvalt" intervall av hela definitionsmängden för kan du inte vara säker, då kan du bara säga att de är lokala.
I frågan 65( a) och ( b ) bådde punkterna ligger inte i intervallen med jag letar efter om de punkter som ifyllda(svart) är min eller max lokal point
RAWANSHAD skrev:I frågan 65( a) och ( b ) bådde punkterna ligger inte i intervallen med jag letar efter om de punkter som ifyllda(svart) är min eller max lokal point
Du får ursäkta jag men förstår inte riktigt vad du menar.
I 65 a) har vi (definitivt) ett lokalt minimum, men i 65 b) har vi inga max/min punkter.
Jag vill ha förklaring för de både två
Nu kallar jag x-värdet för punkten i mitte för d (d som i diskontinuerlig).
I 65.(a) är f(d) "det undre värdet". Om vi går lite åt vänster från d, är funktionsvärdet lite högre än i d. Om vi går lite till höger, är funktionsvärdet betydligt högre än i d. Definitionen av minimipunkt (lite informellt) är att funktionsvärdet i d är lägre än i alla punkter i närheten. Detta stämmer för punkten d, så d är en minimipunkt.
I 65.(ab) är f(d) "det övre värdet". Om vi går lite åt vänster från d, är funktionevärdet betydligt lägre än i d. Om vi går lite till höger, är funktionsvärdet lite högre än i d. Det finns alltså punkter hur nära d som helst, som har lägre funktionsvärde än i d. Alltså är inte d ett minimum.
