Rita ut vektorer för ström i tre parallella ledare

De krafter  som verkar på den högra respektive vänstra (översta och understa i den första bilden) ledarna är helt ointressanta (men de har samma storlek men motsatt riktning som de intressanta krafterna på mittenledaren).

Du har kraften F₁ på den vänstra ledaren, som är riktad åt höger. Den är lika stor som kraften F₂₁, som är riktad åt vänster.

Du har kraften F₃ på den vänstra ledaren, som är riktad åt vänster. Den är lika stor som kraften F₃₁, som är riktad åt höger.

Om kraften från den högraste ledningen skall kunna peka åt rätt håll, måste strömmen i denna ledning gå in i pappret istället.

Snygga bilder!

Detta problem bygger på att veta vad man vill analysera. Om du exempelvis har en låda som står på ett golv och har en annan låda ovanpå:

Vilka krafter verkar på den nedersta lådan? Vi vet genast att det enbart är dess egen tyngdkraft, normalkraften från golvet och normalkraften från lådan ovanpå:

Detta kallas en friläggning där jag valt att isolera det jag vill analysera. Normalt ska inte golv och övre låda vara med i en korrekt friläggning men jag har med dem i grått bara som illustration av att de inte är intressanta.

I ditt fall är det så som Smaragdalena säger inte intressant egentligen vilka krafter de andra ledarna påverkas av utan enbart de den mellersta påverkas av. Det vi får är:

Här har vi alltså notationen att $F_{12}$ läses som "Kraften på ledare 1 från ledare 2". Det som är intressant här är egentligen bara krafterna $F_{21}$ och $F_{23}$ men vi vet enligt Newtons tredje att vi har:

$F_{12}=F_{21}$

$F_{32}=F_{23}$

Därmed har jag med dom som illustration av detta faktum.

Edit: En fråga jag måste ställa; vad menar du att de gröna vektorerna $B_i$ är? De magnetiska fälten är de koncentriska cirklar kring ledarna som du ritat ut.

Tack snälla för båda era svar! Det blev mycket tydligare för mig nu. :)

Ebola skrev:

Edit: En fråga jag måste ställa; vad menar du att de gröna vektorerna $B_i$ är? De magnetiska fälten är de koncentriska cirklar kring ledarna som du ritat ut.

... Det har du alldeles rätt i! Jag tror att jag blev förvirrad när jag såg någon annan rita upp dem som vektorer för att förklara hur kraftvektorerna F_i bör placeras utifrån strömmens riktning och högerhandsregeln.

Förutom att ta bort de gröna vektorerna, bör jag även ta bort beteckningarna B_i eller bör jag placera dem vid de koncentriska cirklarnas ena pil för att det ska bli mest logiskt för den som tittar på bilderna? :)

jmce skrev:

... Det har du alldeles rätt i! Jag tror att jag blev förvirrad när jag såg någon annan rita upp dem som vektorer för att förklara hur kraftvektorerna F_i bör placeras utifrån strömmens riktning och högerhandsregeln.

Aha, ja, det finns många sätt att illustrera det på. Kraftens riktning enligt modellen du lär dig i gymnasiet bygger på den delen av magnetfältet som är vinkelrät till ledaren. Alltså räcker det med en uppåtriktad vektor för att illustrera detta. Var bara med på att det är många kraftsummor och ett antagande om att ledaren är oändligt lång som ligger till grund för resultatet.

Förutom att ta bort de gröna vektorerna, bör jag även ta bort beteckningarna B_ieller bör jag placera dem vid de koncentriska cirklarnas ena pil för att det ska bli mest logiskt för den som tittar på bilderna? :)

Du bör placera dem vid cirklarna, tycker jag. Den singulära vektorn du ritat nu kan vara underförstådd.

Det finns ett knep som Faraday använde sig av vilket handlar om medverkande och motverkande magnetfält för att få fram kraftens riktning, har du lärt dig om det?

Tusen tack!

Ebola skrev:

Det finns ett knep som Faraday använde sig av vilket handlar om medverkande och motverkande magnetfält för att få fram kraftens riktning, har du lärt dig om det?

Har ännu bara hunnit snudda vid Faradays induktionslag, är det denna du syftar till? Annars har jag nog inte hört om det innan!