Rita ut en annan linje

Man frågar inte efter ekvationen för den utritade linjen.
Man vill bara att du ska rita en annan linje,
så att ekvationssystemet får lösningen  (1, 2),
dvs så att dessa linjer skär varandra  i punkten (1, 2).

Till din fråga om ekvation för den första linjen:
Den kan skrivas på formen   y = k·x + m
där  k  anger lutningen på linjen
och  m   var den skär  y-axeln.

Du ser var den skär y-axeln, visst?
Det ger värdet på  m  .

Lutningen får du fram genom att se hur y-värdet ändras 
när man rör sig t ex  ett steg åt höger på  x-axeln.

När  x  går från  1  till  2  i figuren,
så går  y   från  2 till  3  på linjen

k-värdet blir då  (3 - 2)/(2 -1) = 1
k = [ändringen i y-led] / [ändringen i x-led]

Kan du nu skriva upp linjens ekvation?

Linjer som lutar uppåt har positivt k-värde
Linjer som lutar nedåt har negativt k-värde

såhär då? 

blir linjens ekvation y=1x+2 ? 

Bra figur

Men här finns völ ingen linje som skär y-axeln i  (0, 2)?

Förlåt man jag förstår inte ? Vad är de jag gjort fel ?

Den ekvation du angav är   y = x + 2

Den har rätt k-värde men skär inte y-axeln i samma punkt som den utritade linjen.
För  x=0  blir här  y=2 .

Var skär den utritade linjen y-axeln?

Y=1

Visst.
Därför blir  m = 1  och ekvationen   y = x + 1
Ettan framför  x  behöver vi inte skriva ut. Den är underförstådd.

Övning: 
Ställ upp ekvationen för den andra linjen, den som du ritade!
Var skär den  y-axeln  (ungefär)?
Vad har den för lutning, k-värde  (ungefär)?
Vad har den då för ekvation (ungefär)?

Så linjen jag ritade är fel. Den rätta linjen ska oxå skära y=1 eller? Förlåt för om jag är trög men jag gör allt för att förstå 🫣 Tacksam över alla svar och ledning i denna uppgift 🙏🏻

Det är inget fel på din linje.  Den är helt rätt.

Det skulle vara en annan linje som skär den första i punkten (1, 2).
Det gör den ju.  Och det finns det många linjer som gör!
Vilken annan linje som helst går bra, bara den går genom punkten (1, 2).

Var skär din linje  y-axeln  (ungefär)?
Vad har den för lutning, k-värde  (ungefär)?
Vad har den då för ekvation (ungefär)?

okej toppen då gjorde jag de rätt iaf 🤪

Min y-axel skär i y=4

negativ lutning k=-1

y=-x+4

?

Ungefär så, ja.   Nej, se nedan

Så om jag räknat rätt i min ekvation så ska x= 4 ? 🫣 men de ande de ville i denna uppgiften va att jag skulle rita en linje som korsa punkten (1,2) ? 

Vänta nu. Hur fick du fram k-värdet?
Din linje går genom  (1, 2) och ungefär  (0, 4)
Hur ändras  y  när  x  går från  0  till 1 ?

oj nu tänkte jag fel 

y= 2x+2

Du har rätt i att k-värdet är negativt.
Linjen lutar ju nedåt.
Men den går 2 steg ner för varje steg t h  längs x-axeln

k = [ändringen i y-led] / [ändringen i x-led]  = (-2)/1  = -2

m = 4  eftersom linjen skär  y-axeln  i punkten  (0, 4)

så din linje har ekvationen   y = -2x + 4  .     [ y = kx + m ]
Den lutar ju brantare nedåt än vad den första linjen lutar uppåt.

Detta ingick inte i uppgiften!
Jag ville bara att du skulle få öva på
att ställa upp ekvationen för en rät linje,
när du vet två punkter som ligger på linjen,
varav den ena ligger på  y-axeln.

menade -2x och ser att jag tittade på den andra linjen och inte min egna . Tusen tack för hjälpen.

Mvh Marina

Bra.

Lös nu ekvationssystemet

y = x + 1
y = -2x + 4

för säkerhets skull  ;-)

X+1=-2x+4

3x=3

3/3=1 

X=1

y=1+1

y=2

Du skriver
X+1=-2x+4

3x=3

3/3=1     sant men vad blir  x ?  Vart tog   x   vägen?

Du menar nog:
3x=3       div båda led med 3
  x=1

Lösningen  är alltså 
x=1; y=2

Stämmer, eftersom båda linjerna går genom punkten  (1, 2) enl figuren
(1, 2) är linjernas skärningspunkt.

Det var ju för väl.
Bra jobbat!

Ja jag menade 3x/3 glömde skriva in x. Tack så jätte mycket för hjälpen. Jag tror faktiskt nu att jag förstår hur jag ska göra ett ekvationssystem och en ekvation utefter linjer. Men har en fråga här. När jag inte har en graf att titta på och bara en punkt . Hur ska jag tänka då? 

En rät linje korsar punkten (3, 2) och är vinkelrät med linjen y=4−3x. Ange ekvationen för den sökta linjen.

Marina91 skrev:

[...]

Men har en fråga här. När jag inte har en graf att titta på och bara en punkt . Hur ska jag tänka då? 

En rät linje korsar punkten (3, 2) och är vinkelrät med linjen y=4−3x. Ange ekvationen för den sökta linjen.

Gör en separat tråd för din nya fråga.