Rita sinuskurvor

Känner att jag är väldigt dålig på att rita kurvor, när man ska rita exempelvis $y = \sin (x + \frac{π}{4})$ ska man då alltid utgå från kurvan till $y = \sin x$ , dvs förskjuta alla koordinater $\frac{π}{4}$ åt vänster? Eller ska jag göra en tabell med x och y värden?

Jag testade att göra en tabell och det blev inte bra eftersom jag då hade utsatt x-värdena själv, och då hände det att just de x-värdena jag hade valt aldrig utgav max- och minimivärdet för amplituden.

Videos jag har sett så ritar de ju ungefärliga kurvor där de inte har räknat ut exakta värden och det blir ju problematiskt när man bland annat ska lösa uppgifter som denna:

Här måste man ju ha exakta värden när man ska punkten där kurvorna korsar varandra.

Skulle va grymt om någon kunde klarna upp detta för mig, man blir frustrerad när man inte kan :(

Lös ekvationen $\sin(x)=\sin(x+\frac{\pi}{4})$ för att få fram de exakta värdena på kurvornas skärningspunkter. Vet du hur du löser en sådan ekvation?

Smaragdalena skrev:
Lös ekvationen $\sin(x)=\sin(x+\frac{\pi}{4})$ för att få fram de exakta värdena på kurvornas skärningspunkter. Vet du hur du läser en sådan ekvation?

sin med sin förkortas och kvar återstår?

$\sin x = \sin (x + \frac{π}{4}) x + \frac{π}{4} = x + n \cdot 2 π$

här tar ju dock x värdena ut varandra, så de måste vara fel?

Du får inte glömma att det finns två möjligheter, och dessutom perioden.

Så här blir det när jag ritar.

Man ska förstås räkna ut svaret exakt, och då spelar det ingen roll hur noga man ritar. Som du ser använder jag pi/4 för ett skalstreck.

Laguna skrev:
Så här blir det när jag ritar.
Man ska förstås räkna ut svaret exakt, och då spelar det ingen roll hur noga man ritar. Som du ser använder jag pi/4 för ett skalstreck.

Tack för ansträngningen :), så du har helt enkelt bara tänkt att du flyttar maximi och minipunkterna, samt där det skär i x-axeln, pi/4 eller 45 grader åt vänster? thats it?

Cien skrev:
Laguna skrev:
Så här blir det när jag ritar.
Man ska förstås räkna ut svaret exakt, och då spelar det ingen roll hur noga man ritar. Som du ser använder jag pi/4 för ett skalstreck.
Tack för ansträngningen :), så du har helt enkelt bara tänkt att du flyttar maximi och minipunkterna, samt där det skär i x-axeln, pi/4 eller 45 grader åt vänster? thats it?

Typ. Det brukar räcka. Nån gång kan det vara viktigt att den får värdet 0,5 på rätt ställe.

Smaragdalena skrev:
Du får inte glömma att det finns två möjligheter, och dessutom perioden.

$\sin x = 0 x_{1} = n \cdot 2 π x_{2} = π + n \cdot 2 π \sin (x + \frac{π}{4}) = 0 x_{1} = - \frac{π}{4} + n \cdot 2 π x_{2} = π - (- \frac{π}{4}) + n \cdot 2 π \Rightarrow x_{2} = \frac{5 π}{4} + n \cdot 2 π$

Vet inte vilka jag ska sätta ihop nu

Jag tror du är inne på fel spår....

sin(v + w) = (sin(v) * cos(w)) + (cos(v) * sin(w))

En bättre ledtråd är den som visar något om bara sinus. Den finns också i formelsamlingen, men jag visar motsvarande för dess kompis cos: cos(-x) = cos(x).

En bättre ledtråd är den som visar något om bara sinus.

Jag tänkte att "min" ledtråd landar i:

sin(v) / cos(v) = tan (v) = k

Cien skrev:
Smaragdalena skrev:
Lös ekvationen $\sin(x)=\sin(x+\frac{\pi}{4})$ för att få fram de exakta värdena på kurvornas skärningspunkter. Vet du hur du läser en sådan ekvation?
sin med sin förkortas och kvar återstår?
$\sin x = \sin (x + \frac{π}{4}) x + \frac{π}{4} = x + n \cdot 2 π$
här tar ju dock x värdena ut varandra, så de måste vara fel?

Jag skulle nog råda dig att följa Smaragdalenas råd i det här fallet.

$x + \frac{π}{4} = π - x + n \cdot 2 π$ det här är andra möjligheten.

När du har svaret där så kan du med Smaragdalenas tips om perioden få fram två svar inom intervallet $0 < x < 2 π$

Svara

Visa senaste svar