Rita plan

Det ska du veta från linjär algebra. Den har normalvektorn (1,0,1) och ser ut såhär

Jag förstår inte hur man ska rita ut planet tillsammans med cylindern för att hitta skärningen mellan dessa. I facit har följande bild ritats upp

men var skär planet cylindern?

Planet skär cylindern i alla punkterna där både $x^2+y^2=4$ och $x+z=0$ uppfylls. Hur relateras $x$ och $z$? Hur relateras $x$ och $y$? Låt sedan $x=t$. Kan du då uttrycka $y=y(t)$ på något sätt? Samma med $z=z(t)$.